Неравновесныхсистемах
В термодинамически неравновес- ных системах возникают особые нео- братимые процессы, называемые явле- ниями переноса, в результате которых происходит пространственный перенос энергии, массы, импульса. К явлениям переноса относятся теплопровод- ность (обусловлена переносом энер- 1. Теплопроводность. Если в одной области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем в другой, то с течением времени вследствие по- стоянных столкновений молекул про- исходит процесс выравнивания сред- них кинетических энергий молекул, т.е., иными словами, выравнивание температур. Перенос энергии в форме теплоты подчиняется закону Фурье:
пературы, равный скорости изменения температуры на единицу длины х в на- правлении нормали к этой площадке. Знак «—» показывает, что при тепло- проводности энергия переносится в направлении убывания температуры (поэтому знаки у PI
Теплопроводность X численно рав- на плотности теплового потока при гра- диенте температуры, равном единице. Можно показать, что
2. Диффузия. Явление диффузии заключается в том, что происходит са- мопроизвольное проникновение и пе- ремешивание частиц двух соприкасаю- щихся газов, жидкостей и даже твердых тел; диффузия сводится к обмену масс частиц этих тел, возникает и продолжа- ется, пока существует градиент плотно- сти. Во время становления молекуляр- но-кинетической теории по вопросу диффузии возникли противоречия. Так как молекулы движутся с огромными скоростями, диффузия должна проис- ходить очень быстро. Если же открыть в комнате сосуд с пахучим веществом, то запах распространяется довольно медленно. Однако противоречия здесь нет. Молекулы при атмосферном дав- лении обладают малой длиной свобод- ного пробега и, сталкиваясь с другими молекулами, в основном «стоят» на месте.
где — динамическая вязкость (вяз- кость); — градиент скорости, пока- зывающий быстроту изменения скоро- сти в направлении х, перпендикуляр-
da; (48.3) ном направлению движения слоев; S — площадь, на которую действует сила F. где
Взаимодействие двух слоев соглас- но второму закону Ньютона можно рас- сматривать как процесс, при котором от одного слоя к другому в единицу вре- мени передается импульс, по модулю равный действующей силе. Тогда выра- жение (48.5) можно представить в виде
где dp
противоположны). Диффузия D времени в положительном направлении численно равна плотности потока мас- сы при градиенте плотности, равном единице. Согласно кинетической тео- рии газов, оси х через единичную площадку, пер- пендикулярную оси х; — градиент
Согласно формуле dv S, (48.5) Dx
Из сопоставления формул (48.1), (48.3) и (48.6), описывающих явления переноса, следует, что закономерности всех явлений переноса сходны между собой. Эти законы были установлены задолго до того, как они были обосно- ваны и выведены из молекулярно-ки- нетической теории, позволившей уста- новить, что внешнее сходство их мате- матических выражений обусловлено общностью лежащего в основе явлений теплопроводности, диффузии и внут-
реннего трения молекулярного меха- низма перемешивания молекул в про- цессе их хаотического движения и стол- кновений друг с другом.
т] = рД Используя эти формулы, можно по найденным из опыта одним величинам определить другие.
§ 49. Вакуум и методы его получения. Свойства ультраразреженных газов
Если из сосуда откачивать газ, то по мере понижения давления число стол- кновений молекул друг с другом умень- шается, что приводит к увеличению их длины свободного пробега. При доста- точно большом разрежении столкнове- ния между молекулами относительно редки, поэтому основную роль играют столкновения молекул со стенками со- суда. Вакуумом называется состояние газа, при котором средняя длина сво- бодного пробега (I) сравнима или боль- ше характерного линейного размера d сосуда, в котором газ находится. В за- висимости от соотношения (I) и d paз- личают d), средний
Для получения высокого вакуума применяются диффузионные насосы (рабочее вещество — ртуть или масло), которые не способны откачивать газ из сосудов начиная с атмосферного давле- ния, по способны создавать добавочную разность давлений, поэтому их использу- ют вместе с форвакуумными насосами. Рассмотрим схему действия диффу- зионного насоса (рис. 75). В колбе на- гревается ртуть и ее пары, поднимаясь по трубке 1, вырываются из сопла 2 с большой скоростью, увлекая за собой молекулы газа из откачиваемого сосу- да (в нем создан предварительный ва- куум). Эти пары, попадая затем в «во- дяную рубашку», конденсируются и стекают обратно в резервуар, а захва- ченный газ выходит в пространство (че- рез трубку 3), в котором уже создан форвакуум. Если применять многосту- пенчатые насосы (несколько сопл рас- положены последовательно), то реаль- но при хороших уплотнениях можно с их помощью получить разрежение до КГ7мм рт. ст. Для дальнейшего понижения давле- ния применяются так называемые «ло- вушки». Между диффузионным насо- сом и откачиваемым объектом распола- гают специально изогнутое колено (1 или 2) соединительной трубки (ло- вушку), которую охлаждают жидким
Рис. 76 азотом (рис. 76). При такой температу- ре пары ртути (масла) вымораживают- ся и давление в откачиваемом сосуде понижается приблизительно на 1—2 порядка. Описанные ловушки называ- ют охлаждаемыми. Можно применять также неохлаж- даемые ловушки. Специальное рабочее вещество (например, алюмогель) поме- щают в один из отростков соединитель- ной трубки вблизи откачиваемого объекта, которое поддерживается при температуре 300 °С. При достижении высокого вакуума алюмогель охлажда- ется до комнатной температуры, при которой он начинает поглощать имею- щиеся в системе пары. Преимущество этих ловушек состоит в том, что с их помощью в откачиваемых объектах можно поддерживать высокий вакуум уже после непосредственной откачки в течение даже нескольких суток. Остановимся на некоторых свой- ствах ультраразреженных газов. Так как в состоянии ультраразрежения мо- лекулы практически друг с другом не сталкиваются, то газ в этом состоянии не обладает внутренним трением. От- сутствие соударений между молекула- ми разреженного газа отражается так- же на механизме теплопроводности. Если при обычных давлениях перенос энергии молекулами производится «эс- тафетой», то при ультраразрежении каждая молекула сама должна перене- сти энергию от одной стенки сосуда к другой. Явление уменьшения тепло- проводности вакуума при понижении давления используется на практике для создания тепловой изоляции. Напри- мер, для уменьшения теплообмена меж- ду телом и окружающей средой тело помещают в сосуд Дъюара1, имеющий
1 Д.Дьюар (1842 — 1923) — английский хи- мик и физик.
Рис. 77 Рис. 78
(49.2)
Если в откачанный стеклянный бал- лон (рис. 78) на пружину 1 насадить слюдяной листочек 2, одна сторона ко- торого зачернена, и освещать его, то воз- никнет разность температур между светлой и зачерненной поверхностями листочка. Из выражения (49.2) следу- ет, что в данном случае разным будет и давление, т.е. молекулы от зачернен- ной поверхности будут отталкиваться с большей силой, чем от светлой, в ре- зультате чего листочек отклонится. Это явление называется радиометриче- ским эффектом. На радиометриче- ском эффекте основано действие радио- метрического манометра.
Глава 9
|
диффузия (обусловлена перено- сом массы) и внутреннее трение (обусловлено переносомимпульса). Для простоты ограничимся одномерными явлениями переноса. Систему отсчета выберем так, чтобы ось х была ориен- тирована в направлении переноса.
(48.1)
где 
— плотность теплового пото- ка — величина, определяемая энерги- ей, переносимой в форме теплоты в еди- ницу времени через единичную площад- ку, перпендикулярную оси X — теп-
— градиент тем-
противопо-
ложны).
(48.2)
где — удельная теплоемкость газа при постоянном объеме (количество теплоты, необходимое для нагревания 1 кг газа на 1 К при постоянном объе- ме); р — плотность газа; 
— средняя скорость теплового движения молекул; 
— средняя длина свободного про- бега.
Явление диффузии для химически однородного газа подчиняется закону
= -D
— плотность потока массы —
величина, определяемая массой веще- ства, диффундирующего в единицу вре- мени через единичную площадку, пер- пендикулярную оси D — диффузия
(коэффициент диффузии); — гра-
диент плотности, равный скорости из- менения плотности на единицу длины х в направлении нормали к этой площад- ке. Знак «—» показывает, что перенос массы происходит в направлении убы- вания плотности (поэтому знаки у и
(48.6)
— плотность потока импуль- са — величина, определяемая полным импульсом, переносимым в единицу
da;
(48.4)
3. Внутреннее трение (вязкость). Механизм возникновения внутреннего трения между параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различ- ными скоростями, заключается том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее, уменьшается, дви- жущегося медленнее — увеличивается, что приводит к торможению слоя, дви- жущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее.
сила внут- реннего трения между двумя слоями газа (жидкости) подчиняется закону Ньютона:
Рассмотренные законы Фурье, Фика и Ньютона не вскрывают молекулярно- кинетического смысла коэффициентов X, D и Выражения для коэффициен- тов переноса выводятся на основе ки- нетической теории. Они записаны без вывода, так как строгое рассмотрение явлений переноса довольно громоздко, а качественное — не имеет смысла. Фор- 
(48.2), (48.4) и (48.7) связывают коэффициенты переноса и характерис- тики теплового движения молекул. Из этих формул вытекают простые зависи- мости между X, D т|:
d), высокий > d) и сверхвысокий
d) вакуум. Газ в состоянии вы- сокого вакуума ультрараз- реженным.
Вопросы создания вакуума имеют большое значение в технике, так как, например, во многих современных электронных приборах используются электронные пучки, формирование ко- торых возможно лишь в условиях ва- куума. Для получения различных сте- пеней разрежения применяются ваку- умные насосы. В настоящее время ис- пользуются насосы, позво- ляющие получить предварительное раз- режение (форвакуум) 
Па, а так- же вакуумные и лабораторные приспособления, позволяющие дос- тичь давление до 13,3 мкПа — 1,33 пПа
мм рт. ст.).
Принцип работы форвакуумного насоса представлен на рис. 74. Внутри цилиндрической полости корпуса вра- щается эксцентрично 
ци- линдр. Две лопасти 1 1', вставленные в разрез цилиндра и раздвигаемые пру- жиной 2, разделяют пространство меж- ду цилиндром и стенкой полости на две части. Газ из откачиваемого сосуда по- ступает в область 3, по мере поворачи- вания цилиндра лопасть 1 отходит, про- 
3 увеличивается и газ засасы- вается через трубку 4. При дальнейшем вращении лопасть 1' отключает про- странство 3 от трубки 4 и начинает вы- теснять газ через клапан 5 наружу. Весь процесс непрерывно повторяется.
Рис. 74
К насосу (49.1)
стенки, между которыми нахо- дится разреженный воздух (теплопро- водность воздуха очень мала).
Рассмотрим два сосуда 1 и 2, поддер- живаемых соответственно при темпера- турах 
и 
(рис. 77) и соединенных между собой трубкой. Если длина сво- бодного пробега молекул гораздо мень- ше диаметра соединительной трубки 
«С 
то стационарное состояние газа характеризуется равенством давле- ний в обоих сосудах 
= 
Стацио- нарное же состояние ультраразрежен- ного газа 
d), находящегося в двух сосудах, соединенных трубкой, возмож- но лишь в том случае, когда встречные потоки частиц, перемещающихся из одного сосуда в другой, одинаковы, т. е.
т.е. в условиях высокого вакуума вы- равнивания давлений не происходит.
