Основнi типи дискретних та неперервних розподiлiв.

· Основні дискретні розподіли.

- дискретна множина, скінченна або злічена.

Теорема Ймовірність на булеані дискретної множини можна задати набором невідємних чисел, що =1, і ймовірність довільної множини А дорівнює: .

Цей набір наз. рядом розподілу.

1. Бернулівський розподіл з параметром p.

має 2 параметра: p і q ,

Ряд розподілу: .

Цей розподіл описує кількість появ деякої події у одному випробуванні з імовірністю появи р.

 

2. Біноміальний розподіл

Ряд розподілу:

Цей розподіл описує кількість появ деякої події в n незалежних спостереженнях(випробуваннях), коли ймовірність появи події в одному випробуванні дорівнює p.

 

3. Геометричний розподіл з параметром p.

Ряд розподілу:

Цей розподіл описує кількість спостережень до першої появи деякої події у n незалежних випробуваннях, коли спостереження незалежні і ймовірність появи цієї події в одному спостереженні дорівнює p.

 

4. Пуассонівський розподіл з параметром .

Пуассонівська в. в. є кількістю появ точкових елементів у сукупності фіксованого розміру за середньою кількістю елементів на цю сукупність ()

 

· Неперервні розподіли.

Це розподіли з неперервною функцією розподілу F(x). Якщо F(x) - гладка функція, то . Ця функція f(x) - називається щільністю розподілу.

1. Рівномірний з параметрами

F(x) - кусково-диференційовна

2. Показниковий з параметром

3. Нормальний з параметрами

,

Стандартний гауссівський розподіл - N(0,1):

,