Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Экспресс-анализ АЧХ и ФЧХ звена 2-го порядка





На практике часто требуется оценить АЧХ и ФЧХ при минимуме расчетов. С этой целью строят приближенные графики рассматриваемых характеристик по их значениям в нескольких точках, количество которых должно быть минимально достаточным. Такой быстрый способ оценки частотных характеристик называется экспресс - анализом.

Экспресс-анализ АЧХ предполагает заранее известными особенности анализируемой функции: гладкость, количество экстремумов, нулей и др.

Проведем экспресс-анализ АЧХ и ФЧХ звена 2-го порядка.

Методами математического анализа можно показать, что в основной полосе частот АЧХ звена 2-го порядка (1.81):

- имеет экстремум либо нуль на границах основной полосы, при этом нуль будет наименьшим значением, но не минимумом АЧХ;

- может иметь один максимум и один минимум либо нуль внутри основной полосы, при этом нуль будет наименьшим значением, но не минимумом АЧХ.

При отсутствии нулей АЧХ представляет собой гладкую функцию.

Следовательно, для оценки АЧХ звена 2-го порядка достаточно построить ее график по пяти точкам:

- двум – на границах основной полосы,

- одной (уточняющей) – посередине основной полосы,

- двум – внутри основной полосы, соответствующим максимуму и минимуму (либо нулю) АЧХ.

Полагая, что передаточная функция (1.49) звена 2-го порядка известна, получим формулы экспресс-анализа АЧХ и ФЧХ по следующим пяти точкам

,

где – частота, на которой АЧХ имеет максимум внутри основной полосы (частота максимума АЧХ);

– частота, на которой АЧХ имеет минимум или равна нулю внутри основной полосы (частота минимума или нуля АЧХ).

Определим значения АЧХ и ФЧХ в указанных пяти точках:

1) в точке (рис. 1.15)

; ,

откуда

; (1.83)

; (1.84)

Рис. 1.15. Соответствие значений и

2) в точке (рис. 1.16)

; ,

откуда

; (1.85)

; (1.86)

Рис. 1.16. Соответствие значений и

3) в точке (рис. 1.17)

; ,

откуда

; (1.87)

(1.88)

Рис. 1.17. Соответствие значений и

4) точка определяет местоположение максимума АЧХ, который находится приблизительно на частоте полюса [1]

;

; (1.89)

значение АЧХ в этой точке вычисляется по общей формуле (1.81);

5) точка определяет местоположение минимума АЧХ, который находится приблизительно на частоте нуля передаточной функции при значении [1]

;

, ; (1.90)

значение минимума АЧХ в точке вычисляется по общей формуле (1.81);

если в точке значение , имеем не минимум, а нуль АЧХ и соответственно скачок ФЧХ на .

Строго говоря, на местоположение максимума АЧХ влияют не только полюсы, но и нули, так же, как на местоположение минимума АЧХ влияют не только нули, но и полюсы. Тем не менее доминирующее влияние на местоположение максимума оказывают полюсы, а на местоположение минимума – нули, что и отражается символом приблизительного равенства в (1.89)–(1.90) [1].







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 1141. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Мотивационная сфера личности, ее структура. Потребности и мотивы. Потребности и мотивы, их роль в организации деятельности...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...

Пункты решения командира взвода на организацию боя. уяснение полученной задачи; оценка обстановки; принятие решения; проведение рекогносцировки; отдача боевого приказа; организация взаимодействия...

Что такое пропорции? Это соотношение частей целого между собой. Что может являться частями в образе или в луке...

Растягивание костей и хрящей. Данные способы применимы в случае закрытых зон роста. Врачи-хирурги выяснили...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия