Характер экспериментальных данных.

При интерполировании функций мы использовали условия равенства значений интерполяционного многочлена и данной функции в известных точках - узлах интерполяции. Такой подход предъявляет высокие требования к точности данных значений функции. В случае обработки экспериментальных данных, полученных в результате наблюдений или измерений, нужно иметь в виду ошибки этих данных. Они могут быть вызваны несовершенством измерительного прибора, субъективными причинами, различными случайными факторами и прочим. Ошибки экспериментальных данных можно условно разбить на три категории по их происхождению и величине: систематические, случайные и грубые.

Систематические ошибки обычно дают отклонение в одну сторону от истинного значения измеряемой величины. Они могут быть постоянными или закономерно изменяться при повторении опыта, и их причина и характер известны. Систематические ошибки могут быть вызваны условиями эксперимента, дефектом измерительного прибора, его плохой регулировкой и т.д.

Случайные ошибки определяются большим числом факторов, которые не могут быть устранены либо достаточно точно учтены при обработке результатов. Они имеют случайный характер, дают отклонение от средней величины в разные стороны и не могут быть устранены в эксперименте. Статистическая обработка экспериментальных данных позволяет определить величину случайной ошибки и довести ее до некоторого приемлемого значения повторением измерений.

Грубые ошибки явно искажают результаты измерения; они обычно пропадают при повторении опытов. Измерения с такими ошибками в расчет при окончательной обработке эксперимента не принимаются.

Следовательно, в экспериментальных данных всегда имеются случайные ошибки. Их можно сделать бесконечно малыми за счет многократного повторения эксперимента. Однако, это может быть не всегда выгодно экономически или с точки зрения затрат времени. Гораздо проще и быстрее можно уточнить данные хорошей математической обработкой экспериментальных данных.