Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Линейная и квадратичная интерполяция.





Локальная интерполяция состоит в том, что в рассмотрение принимается не все точки из таблицы, а лишь некоторые их подмножества, которые наиболее близко расположены от новой точки.

Линейная интерполяция состоит в том, что заданные в таблице точки (xi;yi), (xi+1;yi+1) соед. Прямыми. Т.о. неизвестная функция заменяется ломанной линией с вершинами в узлах интерполяции.

Уравнения каждого отрезка ломаной в каждом случае разные. Поскольку имеется n интервалов (xi-1,xi), то для каждого из них в качестве уравнения интерполяционного многочлена используется уравнение прямой, проходящей через две точки. Для любого i-го интервала, лежащего между (xi-1,yi-1) и (xi, yi) уравнение имеет вид:

отсюда

 

Следовательно, при использовании линейной интерполяции сначала нужно определить интервал, которому принадлежит значение аргумента x, а затем подставить его в формулу y = aix + bi и найти приближенное значение функции в этой точке.

Рассмотрим случай квадратичной интерполяции. В качестве интерполяционной функции на отрезке принимается квадратный трехчлен. Этот вид интерполяции также называют параболической. Уравнение квадратного трехчлена:

Он содержит три неизвестных коэффициента ai,bi, ci. Для их определения необходимы три уравнения. Ими служат условия прохождения параболы через три точки: (xi-1, yi-1), (xi,yi), (xi+1, yi+1).

Эти условия записываются в виде:

Решив эту систему уравнений, получим значения ai,bi,ci. Интерполяция для любой точки

проводится по трем ближайшим к ней узлам.

 

 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 3357. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...

Хронометражно-табличная методика определения суточного расхода энергии студента Цель: познакомиться с хронометражно-табличным методом опреде­ления суточного расхода энергии...

ОЧАГОВЫЕ ТЕНИ В ЛЕГКОМ Очаговыми легочными инфильтратами проявляют себя различные по этиологии заболевания, в основе которых лежит бронхо-нодулярный процесс, который при рентгенологическом исследовании дает очагового характера тень, размерами не более 1 см в диаметре...

Сущность, виды и функции маркетинга персонала Перснал-маркетинг является новым понятием. В мировой практике маркетинга и управления персоналом он выделился в отдельное направление лишь в начале 90-х гг.XX века...

Разработка товарной и ценовой стратегии фирмы на российском рынке хлебопродуктов В начале 1994 г. английская фирма МОНО совместно с бельгийской ПЮРАТОС приняла решение о начале совместного проекта на российском рынке. Эти фирмы ведут деятельность в сопредельных сферах производства хлебопродуктов. МОНО – крупнейший в Великобритании...

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНТРА ТЯЖЕСТИ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ Сила, с которой тело притягивается к Земле, называется силой тяжести...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия