Адаптивная дискретизацияЗадача обеспечения минимальной погрешности при восстановлении сигнала на практике часто не ставится. Обычно указывается допустимое значение погрешности Пример 1. Аппроксимация полиномом нулевой степени (ступенчатая) при
Пример 2. Адаптивная аппроксимация степенным полиномом первой степени (линейная).
Восстанавливают сигнал прямолинейным соединением отсчета.
|
В качестве базисных функций выбирают полиномы (степенные функции нулевого (ступенчатая), первого (линейная) и, реже, второго (параболическая) порядка). Аппроксимацию проводят на каждом шаге дискретизации, которые выбирают из условия допустимой погрешности. Вследствие того, что изменение функции 
различно в различные моменты времени, шаг дискретизации может быть различным, обеспечивая равномерную погрешность на каждом шаге. Такой тип дискретизации называется адаптивный. Рассмотрим адаптивную дискретизацию при степенной аппроксимации Тейлора:
, 
, 
затем сигнал скачком увеличивают до значения функции 
каждого интервала аппроксимации принимают 
. Момент очередного отсчета определяется равенством
.
