S. Напрямні косинуси вектора
Нехай у декартовій прямокутній системі координат заданий вектор a. Напрямок вектора у просторі визначається кутами а, Д у які вектор утворює з осями координат. Косинуси цих кутів cos а, cos Д cos у називаються напрямними косинусами вектора.
Знайдемо вираз для напрямних косинусів вектора. Нехай вектор заданий у координатній формі а = хі + у] + ік.
х • cos а, звідси cos a = Тоді x = npOxa = y = npOya: a
• cosy, звідси cos y a Нескладно довести, що cos2 а + cos2 в + cos2 у= 1. Напрямні косинуси вектора цілком визначають його напрямок, але нічого не говорять про його довжину.
|
Рис. 3.22. Визначення вектора a у просторі кутами а, Д у
