Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Тест Голдфельда-Квандта





Тест Голдфельда-Квандта применяется если случайные остатки предполагаются нормально распределенными случайными величинами и стандартное отклонение пропорционально значению переменной в этом наблюдении, т.е. , .

Процедура проверки состоит в следующем:

1. Все наблюдения упорядочиваются по возрастанию фактора .

2. Упорядоченная совокупность разбивается на три группы размерностей соответственно. Причем должно быть больше чем число параметров модели. Для парной регрессии Голдфельд и Квандт предлагают следующие пропорции: ; .

3. Оцениваются отдельные регрессии для первой группы ( первых наблюдений) и для третьей группы ( последних наблюдений). Если предположение о пропорциональности дисперсий отклонений значениям фактора верно, то дисперсия регрессии по первой группы (рассчитываемая как ) будет существенно меньше дисперсии регрессии по третьей группе (рассчитываемой как ).

4. Формулируются:

Основная гипотеза, предполагающая постоянство дисперсий случайных ошибок модели регрессии, т. е. присутствие в модели условия гомоскедастичности: .

Альтернативная гипотеза, предполагающая непостоянство дисперсий случайных ошибок в различных наблюдениях, т. е. присутствие в модели условия гетероскедастичности:

5. Для сравнения соответствующих дисперсий вычисляется фактическое значение -критерия:

Здесь — число степеней свободы соответствующих выборочных дисперсий ( — количество объясняющих переменных в уравнении регрессии).

Если (где , – выбранный уровень значимости), то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности отклоняется.

Этот же тест может использоваться при предположении об обратной пропорциональности между и значениями объясняющей переменной. При этом статистика Фишера имеет вид:

Для множественной регрессии данный тест обычно проводится для той объясняющей переменной, которая в наибольшей степени связана с . При этом должно быть больше, чем . Если нет уверенности относительно выбора переменной , то данный тест может осуществляться для каждой из объясняющих переменных.

Пример 3.3

Проверим гипотезу о гетероскедастичности остатков с помощью теста Гольдфельда-Квандта для данных из примера 3.1.

1. Данные таблицы 3.1 упорядочим по значению фактора .

Таблица 3.2

Цена (р.) Спрос (тыс. шт.)
  15,09 р. 125,178
  15,21 р. 123,809
  15,28 р. 121,175
  15,49 р. 116,914
  15,54 р. 119,864
  15,62 р. 118,068
  15,70 р. 123,589
  15,91 р. 117,088
  15,92 р. 116,170
  15,95 р. 118,344
  16,31 р. 116,201
  16,33 р. 111,457
  16,60 р. 115,103
  16,69 р. 110,106
  16,76 р. 110,023

 

2. Определим значение .

3. Оценим регрессии по первой и третьей группе данных.

4. Вычислим фактическое значение -критерия:

.

Табличное значение критерия Фишера .

Поскольку условие выполняется, то гипотеза о наличии гетероскедастичности отклоняется.







Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 1499. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Постинъекционные осложнения, оказать необходимую помощь пациенту I.ОСЛОЖНЕНИЕ: Инфильтрат (уплотнение). II.ПРИЗНАКИ ОСЛОЖНЕНИЯ: Уплотнение...

Приготовление дезинфицирующего рабочего раствора хлорамина Задача: рассчитать необходимое количество порошка хлорамина для приготовления 5-ти литров 3% раствора...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Что происходит при встрече с близнецовым пламенем   Если встреча с родственной душой может произойти достаточно спокойно – то встреча с близнецовым пламенем всегда подобна вспышке...

Реостаты и резисторы силовой цепи. Реостаты и резисторы силовой цепи. Резисторы и реостаты предназначены для ограничения тока в электрических цепях. В зависимости от назначения различают пусковые...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия