Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Тест Голдфельда-Квандта





Тест Голдфельда-Квандта применяется если случайные остатки предполагаются нормально распределенными случайными величинами и стандартное отклонение пропорционально значению переменной в этом наблюдении, т.е. , .

Процедура проверки состоит в следующем:

1. Все наблюдения упорядочиваются по возрастанию фактора .

2. Упорядоченная совокупность разбивается на три группы размерностей соответственно. Причем должно быть больше чем число параметров модели. Для парной регрессии Голдфельд и Квандт предлагают следующие пропорции: ; .

3. Оцениваются отдельные регрессии для первой группы ( первых наблюдений) и для третьей группы ( последних наблюдений). Если предположение о пропорциональности дисперсий отклонений значениям фактора верно, то дисперсия регрессии по первой группы (рассчитываемая как ) будет существенно меньше дисперсии регрессии по третьей группе (рассчитываемой как ).

4. Формулируются:

Основная гипотеза, предполагающая постоянство дисперсий случайных ошибок модели регрессии, т. е. присутствие в модели условия гомоскедастичности: .

Альтернативная гипотеза, предполагающая непостоянство дисперсий случайных ошибок в различных наблюдениях, т. е. присутствие в модели условия гетероскедастичности:

5. Для сравнения соответствующих дисперсий вычисляется фактическое значение -критерия:

Здесь — число степеней свободы соответствующих выборочных дисперсий ( — количество объясняющих переменных в уравнении регрессии).

Если (где , – выбранный уровень значимости), то гипотеза об отсутствии гетероскедастичности отклоняется.

Этот же тест может использоваться при предположении об обратной пропорциональности между и значениями объясняющей переменной. При этом статистика Фишера имеет вид:

Для множественной регрессии данный тест обычно проводится для той объясняющей переменной, которая в наибольшей степени связана с . При этом должно быть больше, чем . Если нет уверенности относительно выбора переменной , то данный тест может осуществляться для каждой из объясняющих переменных.

Пример 3.3

Проверим гипотезу о гетероскедастичности остатков с помощью теста Гольдфельда-Квандта для данных из примера 3.1.

1. Данные таблицы 3.1 упорядочим по значению фактора .

Таблица 3.2

Цена (р.) Спрос (тыс. шт.)
  15,09 р. 125,178
  15,21 р. 123,809
  15,28 р. 121,175
  15,49 р. 116,914
  15,54 р. 119,864
  15,62 р. 118,068
  15,70 р. 123,589
  15,91 р. 117,088
  15,92 р. 116,170
  15,95 р. 118,344
  16,31 р. 116,201
  16,33 р. 111,457
  16,60 р. 115,103
  16,69 р. 110,106
  16,76 р. 110,023

 

2. Определим значение .

3. Оценим регрессии по первой и третьей группе данных.

4. Вычислим фактическое значение -критерия:

.

Табличное значение критерия Фишера .

Поскольку условие выполняется, то гипотеза о наличии гетероскедастичности отклоняется.







Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 1499. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Шрифт зодчего Шрифт зодчего состоит из прописных (заглавных), строчных букв и цифр...

Краткая психологическая характеристика возрастных периодов.Первый критический период развития ребенка — период новорожденности Психоаналитики говорят, что это первая травма, которую переживает ребенок, и она настолько сильна, что вся последую­щая жизнь проходит под знаком этой травмы...

РЕВМАТИЧЕСКИЕ БОЛЕЗНИ Ревматические болезни(или диффузные болезни соединительно ткани(ДБСТ))— это группа заболеваний, характеризующихся первичным системным поражением соединительной ткани в связи с нарушением иммунного гомеостаза...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.011 сек.) русская версия | украинская версия