Построение порождающего многочлена.
Найдем многочлен, корнем которого является Используя тот факт, что если некоторый элемент является корнем многочлена из
Следовательно, полагая
будем иметь
Следовательно, по основной теореме БЧХ-код с порождающим многочленом Код и его параметры.
По формуле (11) Здесь
Различные кодовые точки получаются при разных выборах многочлена По основной теореме Проверочный многочлен кода
Процедура и схема кодирования. Кодирование происходит следующим образом: - "длинная" двоичная последовательность, которую надо передать по каналу связи, разбивается на блоки по 12 символов;
- каждый блок рассматривается как многочлен
- операция кодирования состоит в том, что этот многочлен умножается на порождающий многочлен кода
Это умножение эффектно реализуется на сдвиговом регистре (см.рисунок). Умножение на порождающий многочлен
Чтобы 12 информационных разрядов прошли через регистр, превратившись в 23 разряда кода, блоки кодируемой последовательности "прокладываются" блоками из 11 нулей.
|
(то есть 
). Это многочлен 
.
, то и квадрат этого элемента так же будет корнем, получаем, что найденный многочлен имеет следующие корни
будет исправлять 2 ошибки.
. Так как он имеет 12 двоичных коэффициентов, то |С|=212.
.
