Интегрирование рациональных функций
Определение 3. Функция вида
где Определение 4. Корнем многочлена Теорема 2. Если
где Теорема 3 (основная теорема алгебры). Всякий многочлен Теорема 4. Всякий многочлен
где Теорема 5. Два многочлена тождественно равны друг другу тогда и только тогда, когда коэффициенты одного многочлена равны соответствующим коэффициентам другого. Теорема 6. Если многочлен Теорема 7. Всякий многочлен с действительными коэффициентами разлагается на линейные и квадратные множители, дискриминант которых меньше нуля, с действительными коэффициентами, то есть
При этом
|
,
натуральное число, 
– постоянные коэффициенты, называется многочленом или целой рациональной функцией. Число 
называется такое значение 
, при котором многочлен обращается в нуль, то есть 
.
– корень многочлена 
, то есть
,
– многочлен степени 
.
,
, …, 
– корни многочлена, 
– коэффициент многочлена при 
.
, то он имеет и сопряженный корень 
.
. Все квадратные трехчлены не имеют действительных корней. Например, разложим на множители многочлены
;
;
.
