Нахождение функции распределения системы по известной плотности распределения
Зная плотность совместного распределения Пример. Найти функцию распределения двумерной случайной величины по данной плотности совместного распределения:
Решение. Так как
В случае если известна плотность совместного распределения вероятностей системы двух случайных величин, плотность распределения каждой из составляющих находится по следующим формулам:
где Пример. Двумерная случайная величина Найти плотности распределения составляющих Решение. Найдем плотность распределения составляющей Поэтому Таким образом: Найдем плотность распределения составляющей Так как В результате получаем при условии Таким образом,
|
, можно найти функцию распределения 
по формуле 
.
.
.
, получим:
.
, 
,
– плотность распределения первой составляющей 
, 
– плотность вероятности составляющей 
.
задана плотностью совместного распределения: 
.
. Так как 
, то 
.
,
.
, то 
.
,
.
.
