УРОВЕНЬ B

1. Найти массу метана (СН₄), при полном сгорании которого до СО_2(г) и Н₂О_(г) в тепловом агрегате выделяется теплота, достаточная для нагревания 1 л воды от 20 до 100^оС. Мольную теплоемкость воды принять равной 75, 3 Дж/моль· К. КПД теплового агрегата составляет 50%.

 

Дано:

РЕШЕНИЕ:

Количество теплоты, необходимое

для нагревания 1 л (1000 г) воды от

20 до 100^оС определяем по формуле:

=

= 334666, 7 Дж = 334, 7 кДж

Определим массу метана при горении, которого выделяется такое количество теплоты. Процесс горения метана по условию задачи описывается уравнением:

СН_4(г) + 2О_2(г) = СО_2(г) + 2Н₂О_(г)

Тепловой эффект этой реакции D_r.H^o(298K) определяем по I следствию из закона Гесса

D_r.H^o(298K) = D_f.H^o(298K, CO_2(г)) + 2D_f.H^o(298K, Н₂О_(г)) -

- D_f.H^o(298K, CН_4(г)) - 2D_f.H^o(298K, О_2(г)) = (-393, 5) + 2(-241, 8) –

- (-74, 9) = - 802, 2 кДж

Таким образом при сгорании 16 г метана выделяется 802, 2 кДж тепла. Определяем массу метана, при сгорании которой выделяется 334, 7 кДж теплоты. Составляем пропорцию:

16 г СН₄ ― 802, 2 кДж

― 334, 7 кДж

г

С учетом КПД теплового агрегата масса метана составляет

г

Ответ: масса метана составляет 13, 34 г.

2. Используя справочные данные по D_fH^o(298K, В) и S^o(298K, В), определить при каких температурных условиях возможно самопроизвольное протекание реакции

Fe₂O_3(к) + 3Н_2(г) = 2Fe_(к) + 3Н₂O_(г)

Дано: Уравнения реакции

DrGо(298К)-? условия протекания реакции -?

РЕШЕНИЕ:

Возможность самопроизвольного протекания реакции, определяется знаком перед величиной изменения энергии Гиббса для данной реакции:

если Δ _rG°(298К) < 0, самопроизвольное протекание реакции при стандартных условиях возможно в прямом направлении;

если Δ _rG°(298К) > 0, то при стандартных условиях прямая реакция невозможна, а возможна обратная реакция._.

Значение Δ _rG°(298К) рассчитываем по формуле:

Δ _rG°(298К) = Δ _rН°(298К)·10³ - Т Δ _rS°(298К)

где Δ _rН°(298К) - изменение стандартной энтальпии реакции, кДж: Δ _rS°(298К) - изменение стандартной энтропии реакции, Дж/К:

10³ - пересчет кДж в Дж.

Значение Δ _rН°(298К) и Δ _rS°(298К) определяем согласно первому следствию из закона Гесса:

Δ _rН°(298К) = [2Δ _fН°(298К, Fe_(к)) + 3Δ _fН°(298К, Н₂О_(г))] –

- [Δ _fН°(298К, Fe₂O_3(к)) + 3Δ _fН°(298К, Н_2(г))];

Δ _rS°(298К) = [2S°(298К, Fe_(к)) + 3S°(298К, Н₂О_(г))] –

- [S°(298К, Fe₂O_3(к)) + 3S°(298К, Н_2(г))];

где Δ _fН°(298К, В) и S°(298К, В) - стандартные энтальпии образования и энтропии веществ, значения которых находим из таблицы стандартных термодинамических величин.

	Fe2O3(к) +	3Н2(г)	= 2Fe(к)	+ 3Н2О(г)
DfHo(298K), кДж/моль	1(-822, 2)	3(0)	2(0)	3(-241, 84)
So(298 K), Дж/(моль× К)	1(87, 4)	3(130.5)	2 (27.15)	3(188, 74)

Δ _rН°(298К) = [2(0) + 3(-241, 84)] - [(-822, 2) + 3(0)] = 96, 68 кДж

Δ _rS°(298К) = [2·27, 15 + 3·188, 74] - [87, 4 + 3·130, 5] = 141, 62 Дж/К

тогда:

Δ _rG^о(Т) = 96680 - Т·141, 62

Ответ: При высоких температурах значение Δ _rG^о(Т) < 0 и, следовательно, реакция возможна при нагреве.

 

3. Рассчитать теплотворную способность каменного угля, если известно, что в нем содержится 80% углерода, а в отходящих газах после сгорания угля содержится 14% СО₂ и 2% СО по объему.

Дано: ω C = 80% масс. ω = 14% об. ω = 2 % об.

Qкаменного угля -?

РЕШЕНИЕ:

Теплотворной способностью топлива называется тепловой эффект, который соответствует сгоранию единицы массы (1 кг) для твердых и жидких видов топлив (Q_р, кДж/кг).

Приводим уравнения горения углерода

С_(к) + О_2(г) = СО_2(г) (4.8)

С_(к) + ½ О_2(г) = СО_(г) (4.9)

Из приведенных уравнений (ур. 4.8 и 4.9) следует, что масса сгоревшего углерода пропорционально объемам образовавшихся газов. Поскольку в каменном угле содержится 80% углерода, то в 1000 г каменного угля содержится 800 г углерода и в СО₂ превратилось (ур 4.8)

г углерода,

а в СО превратилось: г углерода (ур. 4.8)

Исходя из того, что тепловые эффекты реакций (4.8) и (4.9) есть стандартные энтальпии образования СО₂ и СО (величины табличные), но взятые с противоположным знаком, поскольку DН= - Q_р

D_fН^o(298 K, СО₂) = - 393, 5 кДж/моль

и D_fН^o(298 K, СО) = - 110, 5 кДж/моль

рассчитываем количество теплоты, выделившейся при сгорании 700 г углерода до СО₂ (ур. 4.8). Молярная масса углерода

М_С = 12 г/моль.

При сгорании

12 г углерода выделяется 393, 5 кДж

700 г углерода выделяется Q_р(4.8) кДж

откуда:

Q_р(4.7) кДж

Рассчитываем количество теплоты, выделившейся при сгорании 100 г углерода до СО (ур.4.9).

при сгорании

12 г углерода выделяется 110, 5 кДж

100 г углерода выделяется Q_р(4.9) кДж

откуда:

Q_р(4.9) кДж

Следовательно теплотворная способность каменного угля

Q_р = Q_р(4.8) + Q_р(4.9) = 22954 + 921 = 23875 кДж/кг