Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Примеры 44–47





44. Нейтральный элемент е относительно бинарной операции на любом множестве, очевидно, является симметричным самому себе: s (е) = е.

45. На множестве натуральных чисел N относительно сложения (умножения) ни одно натуральное число n не имеет противоположного (обратного) натурального числа.

46. На множестве Z для любого целого числа z существует противоположное целое число - z относительно сложения.

47. В векторном пространстве относительно сложения для любого вектора существует противоположный вектор - .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Алгебра A = типа (2) называется группоидом.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Подалгебра A типа (2) группоида A называется подгруппоидом.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ З. Бинарная операция называется ассоциативной, если выполняется условие

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4. Алгебра A типа (2) с ассоциатив-ной бинарной операцией называется полугруппой.

ОПРЕДЕДЕНИЕ 5. Бинарная операция на множества А называется коммутативной, если для любых элементов х, у из А выполняется условие

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6. Центральным элементом множества А относительно бинарной операции называется каждый элемент с, перестановочный со всеми элементами х из А:

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 7. Бинарная операция т называется двояко дистрибутивной или просто дистрибутивной относительно бинарной операции , если выполняется условие:

T T T T T T .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 8. Говорят, что бинарная операция на множестве А является обратимой, если выполняется условие

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 9. Элемент e из А называется левым нейтральным элементом относительно бинарной операции если для любого элемента х из А выполняется условие

e x = x.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 10. Элемент е из А называется правым нейтральным относительно бинарной операции , если для любого элемента х из А выполняется условие

x е = x.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 11. Элемент е из А называется нейтральным относительно бинарной операции , если он является левым и правым нейтральным, то есть для любого элемента х из А выполняются условия

e x = х е = х.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 12. Алгебра A =(А; , е) типа (2, 0) с ассоциативной бинарной операцией называется моноидом.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 13. Элемент называется поглощающим относительно этой операции, если для любого выполняется равенства

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 14. Элемент r из А называется регулярным слева относительно бинарной операции , если выполняется условие:

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 15. Элемент r из А называется регулярным справа относительно бинарной операции , если выполняется условие:

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 16. Элемент r из А называется регулярным относительно бинарной операции , если он регулярен слева и справа относительно , то есть выполняются условия:

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 17. Элемент s (х) из А называется левымсимметричным к элементу х из А относительно бинарной операции , если выполняется условие:

s (х) x = e.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 18. Элемент s (x) из А называется правымсимметричным к элементу x из А относительно бинарной опера-ции , если выполняется условие:

x s (x) = е.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 19. Элемент s (x) из А называется симметричным к элементу х из А относительно бинарной операции , если он является левым и правым симметричным к x, то есть выполняются условия:

s (x) x = x s (x).







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 535. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества   Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x): Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

Тема: Изучение приспособленности организмов к среде обитания Цель:выяснить механизм образования приспособлений к среде обитания и их относительный характер, сделать вывод о том, что приспособленность – результат действия естественного отбора...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия