Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Примеры 44–47





44. Нейтральный элемент е относительно бинарной операции на любом множестве, очевидно, является симметричным самому себе: s (е) = е.

45. На множестве натуральных чисел N относительно сложения (умножения) ни одно натуральное число n не имеет противоположного (обратного) натурального числа.

46. На множестве Z для любого целого числа z существует противоположное целое число - z относительно сложения.

47. В векторном пространстве относительно сложения для любого вектора существует противоположный вектор - .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Алгебра A = типа (2) называется группоидом.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Подалгебра A типа (2) группоида A называется подгруппоидом.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ З. Бинарная операция называется ассоциативной, если выполняется условие

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4. Алгебра A типа (2) с ассоциатив-ной бинарной операцией называется полугруппой.

ОПРЕДЕДЕНИЕ 5. Бинарная операция на множества А называется коммутативной, если для любых элементов х, у из А выполняется условие

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6. Центральным элементом множества А относительно бинарной операции называется каждый элемент с, перестановочный со всеми элементами х из А:

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 7. Бинарная операция т называется двояко дистрибутивной или просто дистрибутивной относительно бинарной операции , если выполняется условие:

T T T T T T .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 8. Говорят, что бинарная операция на множестве А является обратимой, если выполняется условие

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 9. Элемент e из А называется левым нейтральным элементом относительно бинарной операции если для любого элемента х из А выполняется условие

e x = x.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 10. Элемент е из А называется правым нейтральным относительно бинарной операции , если для любого элемента х из А выполняется условие

x е = x.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 11. Элемент е из А называется нейтральным относительно бинарной операции , если он является левым и правым нейтральным, то есть для любого элемента х из А выполняются условия

e x = х е = х.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 12. Алгебра A =(А; , е) типа (2, 0) с ассоциативной бинарной операцией называется моноидом.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 13. Элемент называется поглощающим относительно этой операции, если для любого выполняется равенства

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 14. Элемент r из А называется регулярным слева относительно бинарной операции , если выполняется условие:

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 15. Элемент r из А называется регулярным справа относительно бинарной операции , если выполняется условие:

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 16. Элемент r из А называется регулярным относительно бинарной операции , если он регулярен слева и справа относительно , то есть выполняются условия:

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 17. Элемент s (х) из А называется левымсимметричным к элементу х из А относительно бинарной операции , если выполняется условие:

s (х) x = e.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 18. Элемент s (x) из А называется правымсимметричным к элементу x из А относительно бинарной опера-ции , если выполняется условие:

x s (x) = е.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 19. Элемент s (x) из А называется симметричным к элементу х из А относительно бинарной операции , если он является левым и правым симметричным к x, то есть выполняются условия:

s (x) x = x s (x).







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 535. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Билиодигестивные анастомозы Показания для наложения билиодигестивных анастомозов: 1. нарушения проходимости терминального отдела холедоха при доброкачественной патологии (стенозы и стриктуры холедоха) 2. опухоли большого дуоденального сосочка...

Сосудистый шов (ручной Карреля, механический шов). Операции при ранениях крупных сосудов 1912 г., Каррель – впервые предложил методику сосудистого шва. Сосудистый шов применяется для восстановления магистрального кровотока при лечении...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Основные структурные физиотерапевтические подразделения Физиотерапевтическое подразделение является одним из структурных подразделений лечебно-профилактического учреждения, которое предназначено для оказания физиотерапевтической помощи...

Почему важны муниципальные выборы? Туристическая фирма оставляет за собой право, в случае причин непреодолимого характера, вносить некоторые изменения в программу тура без уменьшения общего объема и качества услуг, в том числе предоставлять замену отеля на равнозначный...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия