Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Примеры 44–47





44. Нейтральный элемент е относительно бинарной операции на любом множестве, очевидно, является симметричным самому себе: s (е) = е.

45. На множестве натуральных чисел N относительно сложения (умножения) ни одно натуральное число n не имеет противоположного (обратного) натурального числа.

46. На множестве Z для любого целого числа z существует противоположное целое число - z относительно сложения.

47. В векторном пространстве относительно сложения для любого вектора существует противоположный вектор - .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1. Алгебра A = типа (2) называется группоидом.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 2. Подалгебра A типа (2) группоида A называется подгруппоидом.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ З. Бинарная операция называется ассоциативной, если выполняется условие

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 4. Алгебра A типа (2) с ассоциатив-ной бинарной операцией называется полугруппой.

ОПРЕДЕДЕНИЕ 5. Бинарная операция на множества А называется коммутативной, если для любых элементов х, у из А выполняется условие

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 6. Центральным элементом множества А относительно бинарной операции называется каждый элемент с, перестановочный со всеми элементами х из А:

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 7. Бинарная операция т называется двояко дистрибутивной или просто дистрибутивной относительно бинарной операции , если выполняется условие:

T T T T T T .

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 8. Говорят, что бинарная операция на множестве А является обратимой, если выполняется условие

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 9. Элемент e из А называется левым нейтральным элементом относительно бинарной операции если для любого элемента х из А выполняется условие

e x = x.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 10. Элемент е из А называется правым нейтральным относительно бинарной операции , если для любого элемента х из А выполняется условие

x е = x.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 11. Элемент е из А называется нейтральным относительно бинарной операции , если он является левым и правым нейтральным, то есть для любого элемента х из А выполняются условия

e x = х е = х.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 12. Алгебра A =(А; , е) типа (2, 0) с ассоциативной бинарной операцией называется моноидом.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 13. Элемент называется поглощающим относительно этой операции, если для любого выполняется равенства

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 14. Элемент r из А называется регулярным слева относительно бинарной операции , если выполняется условие:

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 15. Элемент r из А называется регулярным справа относительно бинарной операции , если выполняется условие:

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 16. Элемент r из А называется регулярным относительно бинарной операции , если он регулярен слева и справа относительно , то есть выполняются условия:

.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 17. Элемент s (х) из А называется левымсимметричным к элементу х из А относительно бинарной операции , если выполняется условие:

s (х) x = e.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 18. Элемент s (x) из А называется правымсимметричным к элементу x из А относительно бинарной опера-ции , если выполняется условие:

x s (x) = е.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ 19. Элемент s (x) из А называется симметричным к элементу х из А относительно бинарной операции , если он является левым и правым симметричным к x, то есть выполняются условия:

s (x) x = x s (x).







Дата добавления: 2014-12-06; просмотров: 535. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Картограммы и картодиаграммы Картограммы и картодиаграммы применяются для изображения географической характеристики изучаемых явлений...


Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Тема: Составление цепи питания Цель: расширить знания о биотических факторах среды. Оборудование:гербарные растения...

В эволюции растений и животных. Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений Цель: выявить ароморфозы и идиоадаптации у растений. Оборудование: гербарные растения, чучела хордовых (рыб, земноводных, птиц, пресмыкающихся, млекопитающих), коллекции насекомых, влажные препараты паразитических червей, мох, хвощ, папоротник...

В теории государства и права выделяют два пути возникновения государства: восточный и западный Восточный путь возникновения государства представляет собой плавный переход, перерастание первобытного общества в государство...

Закон Гука при растяжении и сжатии   Напряжения и деформации при растяжении и сжатии связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука, по имени установившего этот закон английского физика Роберта Гука в 1678 году...

Характерные черты официально-делового стиля Наиболее характерными чертами официально-делового стиля являются: • лаконичность...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия