Рассмотрим свойства бесконечно больших функций
Если при 1. Сумма их бесконечно велика, т.е. 2. Предел отношения j (x) к f (x) равен нулю 3. Если 4. При положительном k, если 5. Произведение двух бесконечно больших функций есть функция бесконечно большая, т.е. если
2.5.7. Связь между бесконечно большими Связь между бесконечно большими и бесконечно малыми функциями заключается в следующем. Если f (x) при х ® а бесконечно большая функция, то функция Если при х ® а функция j (х) бесконечно малая, то функция
2.5.8. Основные теоремы о пределах Практически предел функции в точке находится не на основании определения предела функции, а на основании теорем о пределе функции. Пусть f (x) и j (х) – функции, для которых существуют пределы при х ® а (или х ® ¥);
|
функция j (х) имеет конечный предел 
, а функция f (x) бесконечно велика 
, то:
.
.
, а 
причем f (x) положительна в окрестности точки а, то 
.
, то 
.
и 
, то 
.
бесконечно малая при х ® а.
бесконечно большая, причем предполагается, что в окрестности точки а функция j (х) в нуль не обращается.
, 
.
