Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Идеальное дифференцирующее звено




Звено описывается уравнением

(3.74)

или в операторной форме

. (3.75)

Передаточная функция

. (3.76)

 

Примеры идеальных дифференцирующих звеньев изображены на рис. 3.25. Единственным идеальным дифференцирующим звеном, которое точно описывается уравнением (3.74), является тахогенератор постоянного тока (рис. 3.25, а), если в качестве входной величины рассматривать угол поворота его ротора a, а в качестве выходной – напряжение якоря U. Приближенно в качестве идеального дифференцирующего звена может рассматриваться операционный усилитель в режиме дифференцирования (рис. 3.25, б).

 

 

Рис. 3.25. Идеальные дифференцирующие звенья

Переходная функция звена при х1 = 1(t); A(t) = k 1’(t) = k d(t) представляет собой импульсную функцию, площадь которой равна k (рис. 3.26). Функция веса представляет собой импульсную функцию второго порядка.

Частотная передаточная функция, её модуль и фаза соответственно равны

w(jw) = k jw; (3.77)

 

A(w) = k w; y = +900 при w > 0;
y = -900 при w < 0. (3.78)

Частотные характеристики изображены на рис. 3.27.

Из амплитудной характеристики видно, что звено пропускает сигнал тем сильнее, чем выше его частота. Это свойство является в автоматических системах часто нежелательным, так как звено может в значительной степени повышать уровень действующих в системе помех, которые, как правило, являются высокочастотными.

 

 

Рис. 3.27. АФЧХ (а), АЧХ (б) и ФЧХ (в) идеального дифференцирующего звена

 

Амплитудно-фазовая характеристика для положительных частот сливается с положительным направлением оси мнимых.

ЛАХ строится по выражению

. (3.79)

Нетрудно видеть, что ЛАХ представляет собой прямую с положительным наклоном 20 дБ/дек (рис. 3.28). Эта прямая пересекает ось нуля децибел при частоте среза .

 

Рис. 3.28. ЛАХ и ЛФХ идеального дифференцирующего звена

 

ЛФХ представляет собой прямую линию y = +900, параллельную оси частот.







Дата добавления: 2014-11-12; просмотров: 1430. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.001 сек.) русская версия | украинская версия