Расширение сферы в несжимаемой жидкости
При умеренных давлениях, когда сжимаемость воды мала, расширение сферической полости под действием давления горячего газа, существующего в полости, можно описать в рамках модели несжимаемой жидкости. Примером такого процесса может быть расширение искрового канала в жидкости. При сферически симметричном течении у вектора скорости есть лишь радиальная составляющая vr (r), тогда
откуда
при этом
получим
где
В частном случае постоянной скорости расширения полости
|
,
. Постоянная c в этой формуле может быть найдена из условия на границе полости, где 
. Отсюда 
. Уравнение движения принимает вид
,
. Интегрируя уравнение движения по 
от R до ∞ (при 
, 
, 
, где 
— внешнее давление)
,
— давление в полости. Окончательное уравнение для радиуса (уравнение Рэлея) имеет вид
, 
. Например, если 
Па (100 атм), 
кг/м3, 
.
