Форма дифференциала может быть сохранена даже в том случае, если прежняя независимая переменная заменена новой
Мы всегда имеем право писать дифференциал
Дифференциал суммы, произведения и частного функций. В силу равенства (1) из любой формулы для производной в точке x при умножении на dx получается соответствующая формула для дифференциала. В частности, в точках, где функции u, v удовлетворяют условиям теорем о дифференцируемости суммы, произведения или частного получаем: d(u+v)=du+dv; аналогично, d(uv)=vdu+udv, d(u/v)=(vdu-udv)/v2. Отметим, что если C – постоянная, то dC=0, dCu=Cdu.
Вопрос 21:ПРОИЗВОДНЫЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЫ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ
|
как в форме (1), будет ли 
независимой переменной или нет; разница лишь в том, что, если за независимую переменную выбрано 
, то 
означает не произвольное приращение 
, а дифференциал 
