Методы Адамса
Идея методов Адамса – использовать не промежуточные вычисления значений правой части дифференциального уравнения внутри отрезка В формуле
Явные методы Адамса (Адамса – Башфорта). Возьмем
Здесь
Подставляя эти разности, получим
Пример. . Более точен метод Адамса – Башфорта четвертого порядка:
Заметим, если Эта процедура называется «разгоном метода» и является обязательной в методах Адамса.
|
, а значения правой части на предыдущих шагах (сделать метод методом «с памятью»).
заменим 
интерполяционным полиномом Ньютона 
.
, но интеграл будем брать по предыдущему отрезку 
. Тогда
- конечная разность 
- го порядка:
(k – шаговый явный метод Адамса – Башфорта)
Получен явный метод Адамса – Башфорта второго порядка ( двухшаговый )
задано (в задаче Коши начальное условие задается), то для того, чтобы начал работать метод Адамса 4 порядка, нужно вычислить еще значения (каким-либо другим методом) 
. Тогда из системы формул Адамса Башфорта, выписанных для 
, вычисляются значения правых частей 
, необходимые для того, чтобы метод начал работать. Затем уже по этим значениям по формуле метода определяются 
.
