Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Законы динамики




Динамикой называется раздел механики, в котором изучается движение материальных тел под действием сил. Материальными объектами в динамике являются материальная точка (точка, обладающая массой), абсолютно твердое тело и механическая система материальных точек или тел. При изучении движения тел в динамике, в отличие от кинематики, принимают во внимание как действующие на них силы, так и инертность самих материальных тел. Количественной мерой инертности тела при поступательном движении является масса тела. В классической (теоретической) механике масса тела предполагается величиной скалярной, положительной, постоянной и не зависящей от скорости тела. В основу динамики положены законы Галилея-Ньютона, являющиеся обобщением практической деятельности человека и проверяемые на опыте. Законы динамики описывают механическое движение материальных тел по отношению к неподвижным осям и по отношению к инерциальным осям. Инерциальные оси движутся относительно неподвижных осей поступательно, равномерно и прямолинейно. При движении многих задач техники оси, связанные с Землей считают неподвижными.

Первый закон динамики (закон инерции). Материальная точка, изолированная от действия каких-либо других материальных тел, сохраняет относительно неподвижной системы отсчета состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. В этих случаях ускорение точки равно нулю. Такое кинематическое состояние точки называется инерциальным, а ускорение точки равно нулю.

Второй (основной) закон динамики. Произведение массы материальной точки на ускорение, которое она получает под действием силы, равно по модулю этой силе, а направление ускорения совпадает с направлением силы

. (3.1)

На основании второго закона динамики устанавливается связь между массой тела и его весом:

, (3.2)

где = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения.

При одновременном действии на точку нескольких сил уравнение, выражающее основной закон динамики в векторной форме, с учетом равенства (2.4) принимает вид

. (3.3)

Проектируя обе части равенства (3.3) на оси , получим:

, , . (3.4)

Уравнения (3.4) являются дифференциальными уравнениями движения точки в прямоугольных декартовых координатах.

Аналогично получим дифференциальные уравнения движения точки в проекциях на естественные оси:

, , , (3.5)

где согласно (2.15) – (2.16) − касательное, а − нормальное ускорения.

Третий закон динамики. Всякое действие вызывает равное и прямо противоположное противодействие. Отметим, что этот закон был сформулирован ранее как третья аксиома статики.


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-09-19; просмотров: 294. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.014 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7