Расчёт оценок сезонной компоненты в аддитивной модели, тыс. чел.

Номер квартала, t	Перевезенные пассажиры,	Итого за четыре квартала	Скользящая средняя за четыре квартала	Центрированная скользящая средняя	Оценка сезонной компоненты
	846,88	–	–	–	–
	1 076,22	3847,15	961,78	–	–
	1 133,13	4014,51	1003,62	982,70	150,42
	790,92	4354,60	1088,65	1046,14	–255,22
	1 014,24	4765,19	1191,29	1139,97	–125,72
	1 416,31	5039,74	1259,93	1225,61	190,69
	1 543,72	5136,39	1284,09	1272,01	271,70
	1 065,47	5158,50	1289,62	1286,86	–221,39
	1 110,89	5020,63	1255,15	1272,39	–161,49
	1 438,42	5016,57	1254,14	1254,65	183,77
	1 405,85	5080,93	1270,23	1262,18	143,65
	1 061,41	5128,46	1282,11	1276,17	–214,76
	1 175,26	5133,20	1283,30	1282,70	–107,45
	1 485,96	5442,83	1360,70	1322,01	163,95
	1 410,58	–	–	–	–
	1 371,04	–	–	–	–

В примере показано, что данный временной ряд со­держит сезонные колебания с периодичностью 4. Объемы спроса на пассажирские перевозки в осенне-зимний период времени (I и IV кварталы) ниже, чем весной и летом (II и III кварталы). По гра­фику этого ряда (рис. 7.2) можно установить наличие прибли­зительно равной амплитуды колебаний. Это свидетельствует о соответствии этого ряда аддитивной модели. Рассчитаем ее ком­поненты.

Рис. 7.2. Количество перевезенных пассажиров филиалом за 16 кварталов

Шаг 1. Проведем выравнивание исходных уровней ряда ме­тодом скользящей средней. Для этого:

· просуммируем уровни ряда последовательно за каждые четыре квартала со сдвигом на один момент времени и определим условные годовые значения перевезенных пассажиров (гр. 3 табл. 7.1);

· разделив полученные суммы на 4, найдем скользящие средние (гр. 4 табл. 7.1). Отметим, что полученные таким образом вы­равненные значения уже не содержат сезонной компоненты;

· приведём эти значения в соответствие с фактическими моментами времени, для чего найдём средние значения из двух последовательно скользящих средних – центрированные скользящие средние (гр. 5 табл. 7.1);

· найдём оценки сезонной компоненты как разность между фактическими уровнями ряда и централизованными скользящими средними (гр. 6 табл. 7.1).

Шаг 2. На этом этапе используем оценки коэффициента детерминации для расчёта сезонной компоненты S. Для этого найдём средние за каждый квартал (по всем годам) оценки сезонной компоненты .

В моделях с сезонной компонентой обычно предполагается, что сезонные воздействия за период взаимопогашаются. В аддитивной модели это выражается в равенстве нулю суммы значений сезонной компоненты по всем кварталам. Расчет приведен в табл. 7.2.

Таблица 7.2