И правила округления
Числовые значения величин, с которыми приходится иметь дело при решении физических задач, являются в большинстве своем приближенными из-за недостаточной точности измерений или за счет округления более точных значений, поэтому погрешности результата определяются не только погрешностью измерений, но и погрешностью вычислений. Необходимо помнить, что точность результата определяется точностью измерительных приборов и тщательностью исходных измерений и не может быть повышена в дальнейшем путем искусственного набирания знаков в числах при выполнении арифметических действий. При расчете погрешностей следует пользоваться общими правилами приближенных вычислений: 1) все вычисления необходимо проводить с числом цифр, превышающим на единицу число значащих цифр, полученных при измерении (значащими цифрами не считаются нули, стоящие с левой стороны числа); в некоторых случаях результаты промежуточных вычислений оправдано округлять так, чтобы число значащих цифр в них было на два больше числа значащих цифр в значениях измеренных величин; 2) значение абсолютной погрешности D х следует округлять до двух значащих цифр слева; 3) среднее значение á х ñ необходимо округлять до того разряда, в котором находится вторая значащая цифра абсолютной погрешности; 4) относительную погрешность следует округлять до двух значащих цифр. Примеры. 1. В результате измерений и расчетов получили: á х ñ = 17,9689 см и D х = 0,0237 см. с учетом правила округления окончательный результат следует записать в виде: х = (17,969 ± 0,024) см с eх = 0,13 %. 2. В результате измерений и расчетов получили: á у ñ = 23,7531 см и D у = 0,0178 см. После округления окончательный результат имеет вид: у = (23,753 ± 0,018) см с eу = 0,076 %.
Приложение 3
|
