Рыночный риск и колебания доходов, приносимых активамиПеред тем как завершить данную методику, мы должны отметить, что неустойчивость доходов, например акций компании, не обязательно означает риск инвестиций в эти акции. Если прибыли компании подчиняются сезонным колебаниям, как в случае, например, компаний, производящих мороженое, или сталелитейных компаний, то их можно предусмотреть, следовательно, неустойчивость не будет означать в данном смысле риск. Если прибыли компании по производству мороженого упадут зимой этого года не больше, чем они обычно падают зимой, это не встревожит инвесторов, поэтому это не повлияет на цену акций компании. Аналогично если прибыли сталелитейной компании снизились в период экономического спада, то в этом нет ничего удивительного, и поэтому цена ее акций упадет в этом случае меньше, чем упала ее прибыль. Следовательно, колебания прибыли компании и доходности ее акций не обязательно подразумевают инвестиционный риск. Рассмотрим колебания цен на акции, сравнив их с колебаниями прибыли компании. Можно ли сказать, что неустойчивость цен на акции в большей степени влечет за собой инвестиционный риск, чем неустойчивость доходов? Безусловно, да! Цены на акции изменяются, потому что инвесторы не уверены в своих будущих доходах. Значит, если вы видите, что цены на акции какой-то компании испытывают относительно серьезные колебания (что вызывает рост бета-коэффициентов), вы можете утверждать, что будущие доходности акции становятся менее непредсказуемыми. В заключение запомните два важных момента: 1) неустойчивость прибыли компании не обязательно означает риск для инвестора, это существенно зависит от причин, вызывающих колебания прибыли; 2) тем не менее, колебания цен акций действительно означают риск.
Вопросы и задания Вопросы: 1. Дайте определение следующим терминам, используя, где это уместно, для иллюстрации своих ответов графики или уравнения: 1.1 автономный риск, риск, вероятностное распределение доходности; 1.2 непрерывное распределение вероятности; 1.3 ожидаемая доходность k, требуемая доходность k, фактическая доходность k; 1.4 среднеквадратическая отклонение (СКО) Q, вариация Q², коэффициент вариации, CV; 1.5 несклонность инвесторов к риску; 1.6 рыночный портфель активов; 1.7 премия за риск акции i: RPi, премия за рыночный риск: RPм; 1.8 модель ценообразования капитальных активов (САРМ); 1.9 корреляция, коэффициент корреляции r; 1.10 рыночный риск, диверсифицируемый риск, релевантный риск; 1.11 бетта-коэффициент b, бета-коэффициент акций со средним риском bА 1.12 линия рынка ценных бумаг (SML), уравнение SML; 1.13 Наклон линии SML как мера несклонности к риску. 2. Распределение доходности менее рискованной ценной бумаги более «сжатое», заостренное, чем более рискованной. Какую форму иметь распределение доходности для: 2.1 безрисковой ценной бумаги; 2.2 ценной бумаги, имеющей совершенно неопределенные доходы?
Задания: 1. Пусть ожидаемая доходность акции А составляет 7%, среднеквадратическое отклонение ее доходности равно 35%, коэффициент корреляции с доходностью рыночного портфеля равен -0,3, а бета-коэффициент равен -1,5. Для акции В ожидаемая доходность составляет 12%, СКО равно 10%, коэффициент корреляции с рынком равен 0,7, а бета-коэффициент равен1,0. Какие акции являются более рискованными? Почему? 2. Предположим, что вы – владелец портфеля облигаций, выпущенных правительством РФ. 2.1 Будет ли ваш портфель ценных бумаг безрисковым? 2.2 Предположим, что вы владеете портфелем стоимостью 250 тыс. ден.ед., состоящим из векселей Казначейства со сроком погашения 30 дней. Каждые 30 дней наступает срок погашения векселей, и вы реинвестируете основную сумму (250 тыс. ден.ед.) в новые 30-летние векселя. Действительно ли в этом случае ваш портфель будет безрисковым? 2.3 Можете ли вы представить себе актив, который будет полностью лишен риска? Можно ли сформулировать безрисковый портфель? Объясните. 3. Если бы несклонность инвесторов к риску увеличилась, то премия за риск акций с более высоким бета-коэффициентом увеличилась бы больше или меньше, чем акции с более низким? Объясните. 4. Если бы бета-коэффициент компании увеличился вдвое, больше или меньше, чем вдвое, выросла бы ожидаемая доходность ее акции? 5. Фактические доходности активов. Акции А и В имели в прошлые годы следующие доходности.
5.1 Вычислите среднюю доходность каждой из акций за период с 2009 по 2013 год. Предположим, кто-то владеет портфелем, содержащим 50% акций А и 50% - акций В. Какова была доходность портфеля в каждом году? Какова была средняя доходность этого портфеля за пятилетний период? 5.2 Найдите СКО доходности каждого вида акций и портфеля. Используйте уравнение (6.3а). 5.3 К какой цифре окажется ближе коэффициент корреляции доходности акций: к 0,9 или к – 0,9? Дайте ответ, не производя вычислений. 5.4 Если бы к некоторому портфелю вы случайным образом добавили несколько новых акций, что, вероятнее всего, произойдет с его СКО: а) Qр останется неизменным; в) Qр снизится приблизительно до 21%; с) если добавить достаточно большое количество акций, Qр снизится до нуля. 6. Бета-коэффициенты и требуемые инвесторами доходности. Компания «К» - это холдинговая компания с четырьмя подразделениями. Доли бизнеса, приходящиеся на каждое из ее отделений, и их соответствующие бета-коэффициенты представлены ниже.
6.1 Каков бета-коэффициент холдинговой компании в целом? 6.2 Предположим, что безрисковая ставка доходности равна 6%, а премия за рыночный риск-5%. Какова будет требуемая доходность для акций холдинга «К»? 6.3 «К» рассматривает возможность изменения своей политики: она сократит бизнес электрических установок до 50%. В то же самое время компания «К» будет развивать направление международных и специализированных проектов, которые будут занимать до 15% от всего объема производства. Какова будет теперь требуемая инвесторами доходность акций компании «К»? 7. Ожидаемая доходность. Ожидаемая доходность акций некоторой компании имеет следующее распределение.
Найдите ожидаемую доходность акций компании, их СКО и коэффициент вариации. 8. Бета-коэффициент портфеля бумаг. Инвестор вложил 35 тыс. ден.ед. в акции, бета-коэффициент которых равен 0,8 и 40 тыс. ден.ед. в акции с бета-коэффициентом 1,4. Если эти ценные бумаги – единственные вложения инвестора, каков будет бета-коэффициент его портфеля? 9. Ожидаемая и требуемая доходность. Предположим, что безрисковая ставка доходности составляет 5%, а премия за рыночный риск равна 6%. Какова будет требуемая инвесторами доходность акции, имеющей бета-коэффициент 1,2? 10. Требуемая доходность. Предположим, что kRF=5%, kм =10% и kА =12% 10.1 Вычислите бета-коэффициент акции А 10.2 Если бы бета-коэффициент акции А был равен 2,0, какова была бы требуемая доходность этой акции? 11. Требуемая доходность. Предположим, что kRF=9%, kм =14% и kì =12% 11.1 Чему равна kì - требуемая доходность акции ì? 11.2 Предположим, что kRF · или увеличивается до 10%, · или снижается до 8% Наклон линии рынок ценных бумаг (SML) остается неизменным. Как это повлияет на kм и kì? 11.3 Теперь предположим, что kRF остается на уровне 9%, но kм: · или увеличивается до 16% · или снижается до 13% из-за изменения наклона линии рынка ценных бумаг SML. Как эти изменения повлияют на kì? 12. Бета-коэффициент портфеля ценных бумаг. Предположим, что вы владеете диверсифицированным портфелем ценных бумаг, при этом ваши вложения составляют по 75 тыс. ден.ед. в каждый из 20 различных видов обыкновенных акций. Предположим, что бета-коэффициент проданных акций был равен 1,0, а для новых акций он равен 1,75. Вычислите новый бета-коэффициент своего портфеля в целом. 13. Требуемая доходность портфеля ценных бумаг. Предположим, что вы являетесь портфельным менеджером в инвестиционном фонде. В вашем управлении находятся активы на общую сумму 4 млн. ден.ед. Вложения осуществлены в четыре типа акций со следующими бета-коэффициентами.
Если доходность рыночного портфеля равна 14%, а безрисковая процентная ставка равна 6%, то какова требуемая доходность вашего фонда? 14. Ожидаемая доходность. Предположим, что вы выиграли в лотерею и вам предложено: 1. полмиллиона ден.ед. или 2. пари, в котором вы получаете 1 млн. ден.ед., если подкинутая монетка упадет орлом, или ничего, если она упадет решкой. 14.1 Каков будет ожидаемый выигрыш от пари? 14.2 Что бы вы предпочли – гарантированные полмиллиона ден.ед. или участие в пари? 14.3 Если вы выберете полмиллиона ден.ед., то вы будете считаться склонным или несклонным к риску человеком? 14.4 Предположим, что вы решили выбрать полмиллиона ден.ед. вы можете инвестировать их в казначейские облигации, в результате чего через год получите сумму в 537,5 тыс. ден.ед. или в акции, в результате чего вы с вероятностью 50 % получите через год 1,15 млн. ден.ед., но также с вероятностью 50% потеряете все свои вложения. a. Каков будет ожидаемый доход в ден.ед. от вашего вложения в акции? b. Какова ожидаемая доходность этого вложения? c. Во что вы предпочтете вложить деньги – в акции или в облигации? d. Что и как могло бы повлиять на ваше решение, если бы вместо приобретения акций стоимостью полмиллиона ден.ед. вы решили сформировать портфель ценных бумаг, состоящий из 100 различных видов акций, вложив по 5 тыс. ден.ед. в акции каждого вида? Акции каждого вида имеют одинаковые показатели доходности, т.е. с вероятностью 50 на 50 приносят нулевой доход или доход, равный 11,5 тыс. ден.ед. в конце года. Будет ли иметь значение корреляция доходностей акций? 15. Линия рынок ценных бумаг. Фонд компании «К», в который вы планируете вложить определенную сумму денег, управляет активами, составляющими 500 млн. ден.ед., и хранит их в 5 видах акций.
Безрисковая процентная ставка равна 6%, в то время как доходность рыночного портфеля в следующем периоде будет иметь следующее распределение вероятности.
15.1 Какие параметры линии рынка ценных бумаг SML можно будет ожидать в следующем периоде? 15.2 Вычислите требуемую доходность активов фонда на следующий период. 15.3 Предположим, президент фонда, получает предложение о приобретении новых акций. Предполагается осуществить инвестиции на сумму 50 млн. ден.ед. в акции с ожидаемой доходностью 15% и бета-коэффициентом 2,0. Следует ли приобретать новые акции? При какой средней доходности акций фонду должно быть безразлично, приобретать их или отказаться от приобретения? 16. Ожидаемые и требуемых доходности. В течении ряда лет наблюдались следующие доходности двух типов акций и рынка в целом.
Предположим, что безрисковая ставка составляет 6%, а премия за рыночный риск равна 5% 17. Каковы будут бета-коэффициенты акции Х и Y? 18. Каковы будут требуемые доходности акций Х и Y? Какова будет требуемая доходность портфеля, состоящего на 80% из акции Х и на 20 % из акцииY? 19. Если ожидаемая в будущем периоде доходность акций Х составляет 22%, то акции Х следует считать недооцененными или переоценнеными?
КЕЙС
Предположим, что вы окончили университет по специальности «Финансы и кредит» и нашли работу специалиста по финансовому планированию в консалтинговой компании Марина, крупной корпорации, оказывающей финансовые услуги. Ваша первая задача – наилучшим образом инвестировать 100 ден.ед. клиента. Поскольку денежные средства должны быть реинвестированы в реальный бизнес в конце первого года, вам поручили спланировать хранение этих средств в течение только двенадцати месяцев. Более того, ваш руководитель ограничил вашу фантазию, предоставив следующие инвестиционные альтернативы (см. табл. 5.1). Специалисты компании Марина, занимающиеся экономическим прогнозированием, оценили вероятность различных сценариев роста экономики, а аналитики разработали компьютерную программу, которая оказалась пригодной для оценки доходности каждого из активов при каждом состоянии экономики. Таблица 5.1.
Компания ИНТЕГРАЛ специализируется в области электроники; компания ИНТЕЛ занимается востребованием просроченной задолженности в пользу кредитов; компания РУБИН производит автопокрышки и другие резинотехнические изделия. Компания МАРИЯ также формирует «индексный фонд», который построен аналогично портфелю (индексу) всех акций, присутствующих на рынке; вы можете также производить вложения в паи этого фонда и таким образом получать среднерыночную норму прибыли. Используя эти данные, ответьте на следующие вопросы: 1. Почему доходность по векселям Казначейства не зависит от состояния экономики? Гарантируют ли векселя Казначейства полностью свободный от риска доход? 1.2. Почему можно ожидать, что доходность акций компании ИНТЕГРАЛ будет изменяться сонаправлено с рынком, а компания ИНТЕЛ – в противоположном направлении? 2. Рассчитайте ожидаемую доходность, среднеквадратичное (стандартное) отклонение СКО и коэффициенты вариации для каждого актива и заполните пропуски в приведенной выше таблице. 3. Постройте график, который приблизительно показывает вероятностные распределения доходности акций компаний ИНТЕГРАЛ и РУБИН и векселей Казначейства. 4. Предположим, вы неожиданно вспомнили о том, что коэффициент вариации (CV) обычно рассматривается как лучшая мера автономного риска, чем СКО, если альтернативные активы имеют существенно отличающиеся средние доходности. Даёт ли коэффициент вариации такую же сравнительную оценку риска активов, что и их среднеквадратическое отклонение? 5. Предположим, что вы создали портфель, состоящий из акций двух типов, инвестировав 50 тыс. ден.ед. в акции компании ИНТЕГРАЛ и 50 тыс. ден.ед. в акции компании ИНТЕЛ. 5.1. Вычислите среднюю доходность 5.2. Как можно сравнить риск этого портфеля, состоящего из акций двух компаний, с риском, которые представляют акции этих компаний по отдельности? 6. Предположим, что инвестор сначала формирует портфель ценных бумаг, состоящий из случайным образом выбранных акций. Что произойдёт с: 1) риском и 2) ожидаемой доходностью портфеля, если к нему добавляется всё больше и больше случайным образом выбранных акций? Каковы будут последствия для инвесторов? Постройте график двух портфелей ценных бумаг для иллюстрации своего ответа. 6. Если бы вы решили иметь портфель, состоящий из акций одного типа, могли бы вы предполагать получение компенсации за все риски, которые вы на себя принимаете, т.е. могли бы вы получить премию за риск в той его части, которую вы могли бы устранить за счёт диверсификации? 7. Как изменяется релевантный риск для отдельных ценных бумаг? Как вычисляются бета-коэффициенты? 8. Предположим у вас есть данные по исторической доходности рынка акций и компании «К» (табл. 5.2). Объясните, как вычисляются бета-коэффициенты, и используйте исторические данные для вычисления бета-коэффициента компании «К». Интерпретируйте полученные результаты.
Таблица 5.2.
9. Ожидаемые в будущем году средние доходности и бета-коэффициенты различных активов, согласно расчетам компании МАРИНА, будут таковы (см. данные табл. 5.3). 10.1. Как соотносятся ожидаемые доходности акций с рыночным риском каждого из альтернативных вариантов? 10.2. Возможно ли сделать выбор между альтернативными вариантами вложений на основании информации, представленной таким образом? 10. 1. Выпишите уравнение линии рынка ценных бумаг 11.2. Как их ожидаемая доходность соотносится с требуемой инвесторами? 11.3 Имеет ли какой - либо смысл тот факт, что ожидаемая доходность акций компании ИНТЕЛ ниже, чем ставка по векселям Казначейства? 11.4. Каковы будут рыночный риск и требуемая доходность портфеля ценных бумаг, наполовину состоящего из акций компаний ИНТЕГРАЛ, наполовину - из акций ИНТЕЛ? Или компаний ИНТЕГРАЛ и РУБИН.
Таблица 5.3
12.1. Предположим, что инвесторы повысили свои инфляционные ожидания на 3% по сравнению с нынешними оценками, учтенными в доходности казначейских векселей 8%. Какое влияние окажет более высокий ожидаемый уровень инфляции на положение линии рынка ценных бумаг и на доходность, требуемую инвесторами по ценным бумагам с низким и высоким риском? 12.2. Предположим теперь, что несклонность инвесторов к риску выросла на 3 %, а уровень инфляции остался на первоначальном уровне. Как это повлияет на линию рынка ценных бумаг и на доходность, требуемую инвесторами по ценным бумагам с низким и высоким риском?
|
, среднеквадратическое отклонение 
и коэффициенты вариации 
для этого портфеля и заполните соответствующие пропуски в представленной ниже таблице.
, используйте его для вычисления требуемой доходности для каждого из доступных активов, а затем постройте график отношения между их ожидаемой и требуемой доходностью.
