Линейно независимые системы строк и столбцов, их свойстваЛинейной комбинацией (ЛК) строк матрицы называется выражение ЛК называется тривиальной, если все коэффициенты равны нулю одновременно.
Тривиальная ЛК равна нулевой строке.
ЛК называется нетривиальной, если хотя бы один из коэффициентов отличен от нуля. Нетривиальная ЛК тоже может быть равной нулевой строке.
Система строк называется линейно зависимой (ЛЗ), если существует их нетривиальная ЛК, равная нулевой строке.
Система строк называется линейно независимой (ЛНЗ), если только тривиальная ЛК равна нулевой строке.
|