Л.3 Примеры определения прогибов и углов поворота
В примерах непосредственно использовались универсальные уравнения общего вида, выведенные на основе метода операционного исчисления. Во всех расчетных схемах стержня (рис. Л.4 – Л.13) прогибы определяются в сечении А, а углы поворота – в сечении Б. Пример Л.1
 
Рисунок Л.4 – Расчетная схема к примеру Л.1
Запишем начальные условия: Согласно (Л.29) и (Л.31), имеем:
Отсюда Пример Л.2
Рисунок Л.5 – Расчетная схема к примеру Л.2
Момент. Поперечная сила Начальные условия: Воспользовавшись уравнением (Л.30) и учитывая, что прогиб определяется на консольной части стержня, запишем:
При координате
Угол поворота определим по уравнению (Л.32), в соответствии с которым:
и
Пример Л.3
Рисунок Л.6 – Расчетная схема к примеру Л.3 Момент Поперечная сила Начальные условия: В соответствии с (Л.29) и (Л.31) имеем:
Из первого уравнения определим прогиб:
а из второго – угол поворота: Пример Л.4
Рисунок Л.7 – Расчетная схема к примеру Л.4
Реакция левой опоры: .
Известные начальные условия: Угол поворота в начале координат найдем из условия равенства нулю прогиба стержня в месте его присоединения к шарнирно-подвижной опоре. Из уравнения (Л.29) следует, что
Поскольку при координате
Отсюда Подставляя это выражение в уравнение изогнутой оси стержня, определим прогиб:
Примечание: решение данной задачи с использованием уравнения (Л.30) недопустимо, так как информация о смещении постоянной распределенной нагрузки «теряется».
|
; 
; 
; 
.
;
.
; 
.
.
; 
.
.
определим прогиб:
.
.
.
; 
; 
.
;
.
,
.
.
.
, то
.
.
.
