Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Угол между плоскостями, условия параллельности, перпендикулярности плоскостей. Расстояние от точки до плоскости






Если две плоскости заданы общими уравнениями:

то по уравнениям двух плоскостей можно определить их нормали .

На основании теоремы об углах, образованных взаимно перпендикулярными сторонами, один из углов между плоскостями можно определить как угол между нормалями по формуле:

.

2.116.Установить, какие из следующих пар уравнений определяют параллельные плоскости:

1) 2х — 3у + 5z — 7 = 0, 2х — 3у + 5z + 3 = 0;

2) 4х+2у —4z + 5 = 0, 2х + у + 2z—1=0;

3) х—3z +2 = 0, 2х —6z — 7 = 0.

2.117.Установить, какие из следующих пар уравнений определяют перпендикулярные плоскости:

1) 3ху — 2z — 5 = 0, х + 9у — 32 + 2 = 0;

2) 2х + 3у —2 —3 = 0, х — уz + 5 = 0;

3) 2х —5у + z = 0, х + 22 —3 = 0.

2.118.Определить, при каких значениях l и m следующие пары уравнений будут определять параллельные плоскости:

1) 2х + + 3z — 5 = 0, —6у —6z + 2 = 0;

2) 3ху + lz — 9 = 0, 2х + + 2z —3 = 0;

3) mx + 3у — 2z — 1=0, 2х— 5у lz = 0.

2.119.Определить, при каком значении l следующие пары уравнений будут определять перпендикулярные плоскости:

1) 3х — 5у+ lz — 3 = 0, х + 3у + 2z + 5 = 0;

2) 5х + у — 32 — 2 = 0, 2х + — 3z+ 1 = 0;

3) 7х — 2у — 2 = 0, + у — 3z — 1 = 0.

2.120.Определить двугранные углы, образованные пересечением следующих пар плоскостей:

1) х у + z — 1 = 0, х + у z + 3 = 0;

2) 3уz = 0, 2у + z = 0;

3) 6х + 3у — 2z = 0, х + 2у + 6z — 12 = 0;

4) х + 2у + 2z — 3 = 0, 16х+12у — 15z — 1 = 0.

2.121.Составить уравнение плоскости, которая проходит через начало координат параллельно плоскости 5х — 3у + 2z — 3 = 0.

2.122.Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку M1(3; —2; —7) параллельно плоскости 2х — 3z + 5 = 0.

2.123.Составить уравнение плоскости, которая проходит через начало координат перпендикулярно к двум плоскостям:

2х у + 3z — 1=0, х + 2у + z = 0.

2.124.Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку M1(2; —1; 1) перпендикулярно к двум плоскостям:

2хz + 1 = 0, у = 0.

2.125.Составить уравнение плоскости, которая проходит через две точки М1(1; —1; —2) и M2(3; 1; 1) перпендикулярно к плоскости х — 2у + 3z — 5 = 0.







Дата добавления: 2015-10-12; просмотров: 5407. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Трамадол (Маброн, Плазадол, Трамал, Трамалин) Групповая принадлежность · Наркотический анальгетик со смешанным механизмом действия, агонист опиоидных рецепторов...

Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность · Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...

Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность •Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...

КОНСТРУКЦИЯ КОЛЕСНОЙ ПАРЫ ВАГОНА Тип колёсной пары определяется типом оси и диаметром колес. Согласно ГОСТ 4835-2006* устанавливаются типы колесных пар для грузовых вагонов с осями РУ1Ш и РВ2Ш и колесами диаметром по кругу катания 957 мм. Номинальный диаметр колеса – 950 мм...

Философские школы эпохи эллинизма (неоплатонизм, эпикуреизм, стоицизм, скептицизм). Эпоха эллинизма со времени походов Александра Македонского, в результате которых была образована гигантская империя от Индии на востоке до Греции и Македонии на западе...

Демографияда "Демографиялық жарылыс" дегеніміз не? Демография (грекше демос — халық) — халықтың құрылымын...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.021 сек.) русская версия | украинская версия