Приклад 1. Побудувати переріз піраміди, який проходить через точки , і .

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 10 111213 14 15 Следующая ⇒

Побудувати переріз піраміди, який проходить через точки , і .

1 метод – метод сліду.

Розв‘язання.

Знайдемо проекції точок , і на площину : , , точка проектується в точку .

Знайдемо слід січної площини – лінію перетину площини з площиною .

1)

Так як , а , то . Так як , а , то . Таким чином точка являється спільною точкою двох площин та .

2)

Точка також являється спільною точкою двох площин. Тоді - пряма, по якій перетинаються площини та , тобто

2) - слід січної площини.

Далі:

3) ,

4) ,

5) .

Так як , а і , то і . Так як , а , то . Таким чином точка являється спільною точкою площин і . Точка також являється спільною точкою площин. Тому - пряма, по якій перетинаються січна площина з площиною бокової грані піраміди.

6)

7) .

Оскільки за побудовою вершини чотирикутника являються точками, які лежать в січній площині і належать ребрам піраміди, то многокутник - шуканий переріз.

Так як за змістом задачі точки , і не лежать на одній прямій, то задача має єдине рішення.

2 метод – метод внутрішнього проектування.

Розв‘язання.

Як і в попередньому прикладі знайдемо проекції точок , і - точки , і .

1) і ,

2) ,

3) ,

4)

Ясно, що . Дійсно, , тобто , і тому . Але , тобто .

5) ,

6) ,

7) .

Отриманий чотирикутник - шуканий.

Засоби завдання перерізів многокутників дуже різноманітні. Січна площина може бути задана двома точками та якоюсь прямою, якою заданий переріз паралельно або перпендикулярно, двома точками і площиною, якою задано переріз паралельно або перпендикулярно, і т. д.

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 10 111213 14 15 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 857. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...

Дренирование желчных протоков Показаниями к дренированию желчных протоков являются декомпрессия на фоне внутрипротоковой гипертензии, интраоперационная холангиография, контроль за динамикой восстановления пассажа желчи в 12-перстную кишку...

Деятельность сестер милосердия общин Красного Креста ярко проявилась в период Тритоны – интервалы, в которых содержится три тона. К тритонам относятся увеличенная кварта (ув.4) и уменьшенная квинта (ум.5). Их можно построить на ступенях натурального и гармонического мажора и минора. ...

Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....

БИОХИМИЯ ТКАНЕЙ ЗУБА В составе зуба выделяют минерализованные и неминерализованные ткани...

Типология суицида. Феномен суицида (самоубийство или попытка самоубийства) чаще всего связывается с представлением о психологическом кризисе личности...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия