Приклад 1. Побудувати переріз піраміди, який проходить через точки , і .

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 10 111213 14 15 Следующая ⇒

Побудувати переріз піраміди, який проходить через точки , і .

1 метод – метод сліду.

Розв‘язання.

Знайдемо проекції точок , і на площину : , , точка проектується в точку .

Знайдемо слід січної площини – лінію перетину площини з площиною .

1)

Так як , а , то . Так як , а , то . Таким чином точка являється спільною точкою двох площин та .

2)

Точка також являється спільною точкою двох площин. Тоді - пряма, по якій перетинаються площини та , тобто

2) - слід січної площини.

Далі:

3) ,

4) ,

5) .

Так як , а і , то і . Так як , а , то . Таким чином точка являється спільною точкою площин і . Точка також являється спільною точкою площин. Тому - пряма, по якій перетинаються січна площина з площиною бокової грані піраміди.

6)

7) .

Оскільки за побудовою вершини чотирикутника являються точками, які лежать в січній площині і належать ребрам піраміди, то многокутник - шуканий переріз.

Так як за змістом задачі точки , і не лежать на одній прямій, то задача має єдине рішення.

2 метод – метод внутрішнього проектування.

Розв‘язання.

Як і в попередньому прикладі знайдемо проекції точок , і - точки , і .

1) і ,

2) ,

3) ,

4)

Ясно, що . Дійсно, , тобто , і тому . Але , тобто .

5) ,

6) ,

7) .

Отриманий чотирикутник - шуканий.

Засоби завдання перерізів многокутників дуже різноманітні. Січна площина може бути задана двома точками та якоюсь прямою, якою заданий переріз паралельно або перпендикулярно, двома точками і площиною, якою задано переріз паралельно або перпендикулярно, і т. д.

⇐ Предыдущая 6 7 8 9 10 111213 14 15 Следующая ⇒

Дата добавления: 2015-10-15; просмотров: 857. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...

Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Логические цифровые микросхемы Более сложные элементы цифровой схемотехники (триггеры, мультиплексоры, декодеры и т.д.) не имеют...

Словарная работа в детском саду Словарная работа в детском саду — это планомерное расширение активного словаря детей за счет незнакомых или трудных слов, которое идет одновременно с ознакомлением с окружающей действительностью, воспитанием правильного отношения к окружающему...

Правила наложения мягкой бинтовой повязки 1. Во время наложения повязки больному (раненому) следует придать удобное положение: он должен удобно сидеть или лежать...

ТЕХНИКА ПОСЕВА, МЕТОДЫ ВЫДЕЛЕНИЯ ЧИСТЫХ КУЛЬТУР И КУЛЬТУРАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МИКРООРГАНИЗМОВ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА БАКТЕРИЙ Цель занятия. Освоить технику посева микроорганизмов на плотные и жидкие питательные среды и методы выделения чистых бактериальных культур. Ознакомить студентов с основными культуральными характеристиками микроорганизмов и методами определения...

Мотивационная сфера личности, ее структура. Потребности и мотивы. Потребности и мотивы, их роль в организации деятельности...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2026 год . (0.01 сек.) русская версия | украинская версия