Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Закон Био-Савара. Распределения объемных плотностей тока, типа полученных выше формул, позволяют сводить к квадратурам задачу об определении компонент вектора напряженности





Распределения объемных плотностей тока, типа полученных выше формул, позволяют сводить к квадратурам задачу об определении компонент вектора напряженности магнитного поля на основе закона Био-Савара:

 

(10.1)

 

Найти напряженность магнитного поля в вакууме, создаваемое током, силы I, текущим по прямому тонкому проводу бесконечной длины.

Решение:Ось z цилиндрической системы координат совместим с проводом.

 

Рис.12

 

Используя нормировочное условие

 

(10.2)

 

и очевидное соотношение

 

(10.3)

 

найдем, что

 

(10.4)

 

Рассмотрим точку Р с координатами . Вычислим , создаваемое участком .

Предельный переход даст поле бесконечного провода, которое обладает осевой симметрией относительно вращений (вокруг оси z) и трансляционной симметрией для сдвигов по оси z.

 

Рис.13

 

Радиус-вектор положения элемента объема в интеграле (10.1) пробегает все трехмерное пространство:

 

(10.5)

 

Точка наблюдения Р определяется радиус-вектором:

 

(10.6)

 

Отсюда следует, что

 

(10.7)

(10.8)

 

Таблица векторных произведений базисных ортов цилиндрической системы координат имеет вид:

 

(10.9)

 

Следовательно,

 

(10.10)

 

Подставим все полученные результаты в формулу (10.1) и получаем

 

(*)

 

Учтем, что

 

 

Окончательно, имеем

 

(10.11)

(10.12)

 

Задача решена.

 

 







Дата добавления: 2015-10-12; просмотров: 491. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...


Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...


Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Конституционно-правовые нормы, их особенности и виды Характеристика отрасли права немыслима без уяснения особенностей составляющих ее норм...

Толкование Конституции Российской Федерации: виды, способы, юридическое значение Толкование права – это специальный вид юридической деятельности по раскрытию смыслового содержания правовых норм, необходимый в процессе как законотворчества, так и реализации права...

Значення творчості Г.Сковороди для розвитку української культури Важливий внесок в історію всієї духовної культури українського народу та її барокової літературно-філософської традиції зробив, зокрема, Григорій Савич Сковорода (1722—1794 pp...

Способы тактических действий при проведении специальных операций Специальные операции проводятся с применением следующих основных тактических способов действий: охрана...

Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час Искусство подбора персонала. Как оценить человека за час...

Этапы творческого процесса в изобразительной деятельности По мнению многих авторов, возникновение творческого начала в детской художественной практике носит такой же поэтапный характер, как и процесс творчества у мастеров искусства...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия