Розрахунок середньої арифметичної зваженої за способом моментів

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1126

Методичні вказівки

Розрахунки середньої арифметичної можуть бути громіздкими, якщо варіанти і ваги мають великі значення. Використання наступних основних математичних властивостей середньої арифметичної зваженої дозволяє значно спростити обчислення.

1) якщо зменшити всі варіанти на яке-небудь постійне число (А), то середня зменшиться на те ж число;

2) якщо зменшити всі варіанти в однакове число разів (К), то середня зменшиться в стільки ж раз;

3) якщо зменшити або збільшити ваги (частоти) всіх варіант в однакове число разів (L), то середня арифметична не зміниться.

4) алгебраїчна сума відхилень всіх варіантів від загальної середньої дорівнює нулю.

Використовуючи перераховані властивості формула для розрахунку середньою арифметичною набере вигляду:

,

(4.6)

Рекомендації по вибору постійних А, К і L:

1) в якості постійної А прийнято брати середину інтервалу, який має найбільшу вагу (частоту);

2) в якості постійної К прийнято брати величину інтервалу ряду розподілу;

3) в якості постійної L слід приймати будь-яке число, яке спростить розрахунки.

Задачі

4.9. Є наступні дані про випуск продукції підприємствами галузі:

Визначите за способом моментів середньорічне виробництво продукції підприємством галузі.

4.10. За даними задачі 4.5 визначте середній розмір основних фондів підприємства. Розрахунок виконайте за способом моментів.

4.11. За даними задачі 4.6 визначите середню міцність нитки за способом моментів.