Розрахунок критеріїв злагоди Пірсона і Колмогорова

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 846

Методичні вказівки

Закономірність співвідношення варіантів і частот можна описати певною функцією, яку називають теоретичною кривою розподілу. Серед незліченної безлічі теоретичних кривих розподілу найпоширенішою є нормальна крива. Вона використовується як стандарт, з яким порівнюються інші розподіли.

Для об'єктивної оцінки істотності відхилень теоретичного частотного розподілу від емпіричного використовують критерії злагоди Пірсона ( ) і Колмогорова ( ).

Критерій злагоди Пірсона розраховується по формулі:

,

(5.28)

де f_j - частота j-тої групи в досліджуваній сукупності (емпіричний розподіл);

m - число груп в емпіричному розподілі;

f_j^T - частота j-тої групи, що відповідає теоретичному розподілу. Ця частота визначається по формулі:

(5.29)

де n - об'єм досліджуваної сукупності;

F(t_j) - значення стандартизованої функції розподілу для j-того інтервалу. Значення стандартизованої функції нормального розподілу приведені в Додатку А.

t_j - стандартизоване значення ознаки для j-тої групи. Визначається за формулою:

,

(5.30)

тут x_j^B - верхнє значення (межа) інтервалу j-тої групи;

- середнє значення ознаки в досліджуваній сукупності;

- середнє квадратичне відхилення ознаки.

Фактичне значення критерію Пірсона порівнюють з критичним значенням ( ), знайденим для рівня значущості ( ) і числа степеней свободи ( ):

,

(5.31)

де m - число груп в досліджуваній сукупності;

r - число параметрів теоретичної функції розподілу. Для нормальної функції розподілу r = 0.

Критичне значення критерію Пірсона представлені в Додатку Б.