Розрахунок моди і медіани

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1737

Методичні вказівки

Узагальнюючими показниками варіаційних рядів разом з середніми є мода і медіана.

Мода - величина ознаки (варіанту), що найчастіше повторюється в сукупності, що вивчається.

Для дискретних рядів розподілу модою буде значення варіанти з найбільшою частотою.

Для інтервальних рядів розподілу з рівними інтервалами мода визначається по формулі:

,

(4.8)

- нижнє значення (межа) модального інтервалу (інтервалу, що містить моду);

- розмір (величина) модального інтервалу;

- частота модального інтервалу;

, - частота інтервалу, відповідно передуючого і наступного за модальним.

Медіаною в статистиці називається варіанту, розташована в середині варіаційного ряду.

Якщо ряд розподілу дискретний і має непарне число членів, то медіаною буде варіант, що знаходиться в середині впорядкованого ряду:

,

(4.9)

Якщо впорядкований ряд складається з парного числа членів, то медіаною буде середня арифметична з двох варіант, розташованих в середині ряду, тобто:

,

(4.10)

Для інтервальних рядів розподілу з рівними інтервалами медіана визначається по формулі:

,

(4.11)

де х^н_Ме - нижня межа (значення) медіанного інтервалу;

- величина (розмір) медіанного інтервалу;

- сума частот ряду розподілу;

- частота медіанного інтервалу;

- сума накопичених частот, передуючих медіанному інтервалу.

Задачі

4.16. За даними задачі 4.1 визначте моду і медіану виробітки робітника за годину.

4.17. За даними задачі 4.2 визначте моду і медіану видобутку вугілля за добу.

4.18. Визначите моду і медіану, використовуючи для цього дані: 1) задачі 4.3; 6) задачі 4.4.

4.19. Визначите моду і медіану вартості основних фондів підприємства, використовуючи для цього дані задачі 4.5.

4.20. За даними задачі 4.6 визначте моду і медіану міцності нитки.

Тема 5. Показники варіації і форми розподілу

Практичні заняття по темі передбачають вирішення наступних типів задач: 1) визначення розмаху варіації, середнього лінійного і квадратичного відхилень і коефіцієнтів варіації; 2) розрахунок дисперсії; 3) розрахунок групової, міжгрупової і загальної дисперсії; 4) визначення показників, що характеризують форму розподілу; 5) розрахунок критеріїв злагоди: Пірсона і Колмогорова.