Визначення помилки і необхідної чисельності типової вибірки

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 648

Методичні вказівки

Середня помилка при типовій вибірці визначається по формулах:

,	(9.12)
.	(9.13)

де - середня з вибіркових дисперсій типових груп;

- середня з внутрішньо групових дисперсій.

Формула (9.12) використовується при визначенні помилки вибіркової середньої, а (9.13) - при визначенні помилки вибіркової долі.

Середня з внутрішньо групових дисперсій визначається по формулах:

;	(9.14)
,	(9.15)

де , - дисперсії типових груп;

n_i - обсяг вибірки з i –тої типової групи. При відборі, пропорційному чисельності одиниць типових груп в генеральній сукупності, обсяг вибірки може бути визначений наступним чином:

,

(9.16)

де N_i - об'єм типової групи в генеральній сукупності.

Визначення граничної помилки типової вибірки, а також меж, в яких знаходяться значення генеральної середньої ( ) і генеральної долі (p) знаходяться аналогічно як у власно-випадковій і механічній вибірках (див. п. 9.1).

Необхідна чисельність типової вибірки визначається по формулах:

;	(9.17)
.	(9.18)

Формула (9.17) використовується для визначення необхідної чисельності вибірки при вивченні вибіркової середньої, а формула (9.18) - при вивченні вибіркової долі.

Задачі

9.9. Для визначення середньої заробітної плати продавців була вироблена 20%-на типова вибірка з відбором одиниць пропорційно чисельності типових груп (усередині типів застосовувався метод випадкового без повторного відбору). Результати вибірки представлені в таблиці:

З вірогідністю 0.997 визначите межі, в яких знаходиться середня заробітна плата всіх продавців магазинів.

9.10. Для встановлення дальності пробігу машин на трьох автобазах методом механічного відбору було відібрано 300 путівок. З них на автобазі 1-150, 2 – 60, 3 - 90. В результаті обстеження встановлено, що доля машин з дальністю пробігу понад 100 км складає на автобазі 1 - 30%, на автобазі 2 - 15%, на автобазі 3 - 25%. З вірогідністю 0.954 визначите межі, в яких знаходиться доля машин з дальністю пробігу, що перевищує 100 км, по трьох автобазах.

9.11. У механічному цеху заводу 1000 робітників. З них 800 кваліфікованих і 200 некваліфікованих. З метою вивчення продуктивності праці передбачається провести типову вибірку з пропорційним відбором. Відбір усередині груп механічний. Яке число робітників необхідно відібрати, аби з вірогідністю 0.954 помилка вибірки не перевищувала 6 одиниць виробів при середньому квадратичному відхиленні 25.

9.12. На заводі 2000 робітників. З них 1500 чоловіків і 500 жінок. З метою визначення долі робітників, які пропрацювали на заводі більше 5 років, передбачається провести типову вибірку робітників з пропорційним відбором. Відбір усередині груп механічний. Яке число робітників необхідно відібрати, аби з вірогідністю 0.683 помилка вибірки не перевищувала 3%, якщо на основі попередніх обстежень відомо, що дисперсія типової вибірки дорівнює 2100.