Головна сторінка Випадкова сторінка
КАТЕГОРІЇ:
АвтомобіліБіологіяБудівництвоВідпочинок і туризмГеографіяДім і садЕкологіяЕкономікаЕлектронікаІноземні мовиІнформатикаІншеІсторіяКультураЛітератураМатематикаМедицинаМеталлургіяМеханікаОсвітаОхорона праціПедагогікаПолітикаПравоПсихологіяРелігіяСоціологіяСпортФізикаФілософіяФінансиХімія
Розрахунок групової, міжгрупової і загальної дисперсії
Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 2719
|
|
Методичні вказівки
Загальна дисперсіядорівнює середньому квадрату відхилень окремих значень ознаки від загальної середньої. Вона відображає варіацію ознаки за рахунок всіх умов і причин, що діють в сукупності.
Загальна середня може бути обчислена по формулі:
 .
| (5.17) |
Групова дисперсія ( 
)дорівнює середньому квадрату відхилень значень ознаки усередині групи від середньої арифметичної цієї групи (групової середньої).
Вона може бути обчислена по формулі:
 ,
| (5.18) |
де xij – i-те значення ознаки, що входить до j-тої групи;
- середня арифметична ознаки j-тої групи (групова середня);
fij – частота і-того значення ознаки, що входить до j-тої групи;
l – загальна кількість значень ознаки, що входить до j-тої групи.
Ця дисперсія відображає варіацію ознаки лише за рахунок умов і причин, що діють усередині групи.
Середня з групових дисперсій ( 
) - це середня арифметична зважена з дисперсій групових:
 ,
| (5.19) |
де т – загальне число груп;
fj – вага (частота) j-тої групи в загальній сукупності.
Міжгруповадисперсія дорівнює середньому квадрату відхилень групових середніх від загальної середньої:
 ,
| (5.20) |
Міжгрупова дисперсія характеризує варіацію результативної ознаки за рахунок групувальної ознаки.
Між вказаними видами дисперсій існує певне співвідношення:
 ,
| (5.21) |
Це співвідношення називають правилом складання дисперсій.
Задачі
5.10. Є наступні дані про продуктивність праці робітників:
| Табельний номер робітника | Обсяг випущеної продукції, шт | |
| у денну зміну | у нічну зміну | |
Обчисліть: 1) групові дисперсії; 2) середню з групових дисперсій; 3) міжгрупову дисперсію; 4) загальну дисперсію (за правилом складання дисперсій і звичайним способом).
5.11. Є показники розподілу основних фондів по заводах галузі:
| Групи заводів по вартості основних фондів, млн. грн. | Число заводів | Середня вартість основних фондів, млн. грн. | Групові дисперсії |
| 1.2-2.7 | 1.8 | 0.17 | |
| 2.7-4.2 | 3.2 | 0.09 | |
| 4.2-5.7 | 4.8 | 0.25 |
Визначите загальну дисперсію основних фондів по сукупності заводів, застосовуючи правило складання дисперсій.
5.12. Є наступні дані про розподіл робітників цеху по відсотку браку, що допускається в процесі виробництва:
| Відсоток браку | Число робітників | Середній відсоток браку продукції на одного робітника | Середнє квадратичне відхилення |
| до 1 | 0.8 | 0.67 | |
| 1-3 | 2.3 | 0.65 | |
| 3-5 | 3.7 | 0.51 | |
| 5-7 | 5.9 | 0.48 |
Обчисліть загальну дисперсію браку продукції, що допускається робітниками, застосовуючи правило складання дисперсій.
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Розрахунок дисперсії | | | Визначення показників, що характеризують форму розподілу |