Непараметричні методи вивчення взаємозв'язків

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1047

Методичні вказівки

Аналітичне групування може бути використане для дослідження стохастичного зв'язку між якісними (атрибутивними) ознаками. Оскільки для аналізу зв'язку не використовуються основні параметри розподілу - середні величини і дисперсії, то методи вивчення зв'язків називають непараметричними. З їх допомогою визначають тісноту зв'язку і перевіряють її істинність.

Комбінаційне групування по атрибутивних ознаках дозволяє визначити не лише напрям, але і тісноту зв'язку. Для цього розраховується коефіцієнт взаємного узгодження (коефіцієнт Пірсона), який є мірою тісноти стохастичного зв'язку. Його обчислення виконується по наступній формулі:

.

(6.14)

де i,j - кількість відповідно рядків і стовпців в таблиці;

f_ij - фактичні частоти таблиці взаємозалежності;

f_ij^’ - теоретичні частоти (за умови незалежності ознак). Теоретична частота визначається по формулі:

(6.15)

де f_io - сумарна частота по i-тому рядку;

f_oj - сумарна частота по j-тому стовпцю;

n - число одиниць сукупності.

Коефіцієнт взаємозалежності визначається по формулі А.А. Чупрова (використовується при ):

.

(6.16)

або по формулі Крамера (використовується при ):

.

(6.17)

де m - число груп по результативній і факторній ознаках (число відповідно рядків і стовпців):

.

(6.18)

За відсутності зв'язку між ознаками С = 0, при функціональному зв'язку С = 1.

Істинність зв'язку перевіряється в результаті порівняння фактичного значення коефіцієнта Пірсона з критичним. При

істинність стохастичного зв'язку доведена.

В формулі (6.19) - рівень значущості; - кількість ступенів свободи, .

Тісноту зв'язку між двома альтернативними ознаками визначають за допомогою коефіцієнта асоціації (коефіцієнта чотирьох клітинної кореляції):

(6.20)

де f_ij - частота, що знаходиться на пересіченні i-того рядка і j-того стовпця чотирьох клітинної таблиці взаємозалежності.

Перевірка істинності зв'язку може бути здійснена за допомогою критерію Пірсона, який функціонально пов'язаний з коефіцієнтом асоціації:

(6.21)

За умови істинність зв'язку доведена.

Число ступенів свободи (k) в цьому випадку дорівнює 1.

Задачі

6.9. Є розподіл 130 працівників по двох ознаках: мірою задоволення своєю працею і потенційною мобільністю, тобто бажанням змінити місце праці:

Оцініть тісноту і істинність зв'язку між ознаками.

6.10. Є розподіл 220 працівників по мірі задоволеності умовами праці і своєю професією.

Оцініть тісноту і істинність зв'язку між ознаками.