Розрахунок дисперсії

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1840

Методичні вказівки

Дисперсія- це середня арифметична квадратів відхилень кожного значення ознаки від загальної середньої.

В залежності від вихідних даних дисперсія може обчислюватися по різних формулах:

1. Якщо дисперсію потрібно обчислювати за індивідуальними даними кожної одиниці сукупності, то використовується формула дисперсії простої (не зваженої):

.

(5.9)

2. Якщо вихідні дані представлені у вигляді дискретного ряду розподілу, то використовується формула дисперсії зваженої:

.

(5.10)

3. Якщо вихідні дані представлені у вигляді інтервального ряду розподілу, то використовується наступна формула:

.

(5.11)

4. При великих значеннях варіантів і частот в інтервальних радах розподілу розрахунок дисперсії можна спростити, застосовуючи спосіб моментів:

.

(5.12)

де h - величина (розмір) інтервалу;

x^’_j - перетворені значення варіантів. Перетворення значень варіантів здійснюється по формулі:

,

(5.13)

А - постійна величина в якості якої зручно використовувати середину інтервалу, що має найбільшу частоту;

,	(5.14)
,	(5.15)

5. дисперсія альтернативної ознаки визначається по формулі:

,

(5.16)

де р - доля одиниць, що характеризуються досліджуваною ознакою.

Задачі

5.6. За даними задачі 4.2 визначте дисперсію добового видобутку вугілля на шахті.

5.7. Визначте дисперсію, використовуючи для цього дані: 1) задачі 4.4; 2) задачі 4.5.

5.8. Розрахуйте дисперсію за способом моментів за даними: 1) задачі 4.6; 2) задачі 4.9.

5.9. У пологовому будинку за добу народилося 30 дітей, з них 19 - дівчатка. Визначте дисперсію долі дівчаток, що народилися, в загальній чисельності новонароджених.