Приклади

Дата добавления: 2014-10-22; просмотров: 680

Знайти невизначений інтеграл функцій:

1. f(x) = 1

2. f(x) = e^x

3. f(x) = sinx

4. f(x) =

5. f(x) =

, припустивши, що х 0, підінтегральну функцію можна записати так:

Властивості невизначеного інтегралу

1. Послідовне виконання операції диференціювання та інтегрування в будь-якому порядку з точністю до довільної сталої приводить до початкової функції d( )= f(x)dx = F(x)+c. Розглянуту властивість можна сформулювати ще так: операції диференціювання та інтегрування з точністю до сталої є взаємно обернені.

2. Якщо число а 0, то =a . Дана властивість формулюється так: сталий множник можна виносити за знак невизначеного інтегралу.

3. Невизначений інтеграл від суми (різниці) функції дорівнює сумі (різниці) невизначених інтегралів від кожної функції:

.

Основна таблиця інтегралів

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.	;
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.