![]() Головна сторінка Випадкова сторінка КАТЕГОРІЇ: АвтомобіліБіологіяБудівництвоВідпочинок і туризмГеографіяДім і садЕкологіяЕкономікаЕлектронікаІноземні мовиІнформатикаІншеІсторіяКультураЛітератураМатематикаМедицинаМеталлургіяМеханікаОсвітаОхорона праціПедагогікаПолітикаПравоПсихологіяРелігіяСоціологіяСпортФізикаФілософіяФінансиХімія |
ПрикладиДата добавления: 2014-10-22; просмотров: 731
Знайти невизначені інтеграли, користуючись методом інтегрування за частинами: 1. Введемо позначення u=x; dv=sinxdx. Знаходимо 2. Введемо позначення: u =lnx ; du = 3. Введемо позначення: u = ln2x; du = 2lnx Невизначений інтеграл Нехай u = lnx; dv = dx. Тоді du = Отже, Остаточно знаходимо 4. Позначимо в цьому інтегралі u = eax , dv = sinbxdx. Звідки du = aeaxdx, v = Тоді Інтеграл у правій частині цієї рівності теж обчислюється за частинами. Введемо позначення: u = eax; dv = cos bxdx, звідки du = eaxdx v = Підставивши значення цього інтегралу в рівність, дістанемо:
У правій частині цієї рівності маємо той самий інтеграл, що у лівій. Тому, розв’язуючи цю рівність відносно інтегралу, знаходимо:
|