![]() Головна сторінка Випадкова сторінка КАТЕГОРІЇ: АвтомобіліБіологіяБудівництвоВідпочинок і туризмГеографіяДім і садЕкологіяЕкономікаЕлектронікаІноземні мовиІнформатикаІншеІсторіяКультураЛітератураМатематикаМедицинаМеталлургіяМеханікаОсвітаОхорона праціПедагогікаПолітикаПравоПсихологіяРелігіяСоціологіяСпортФізикаФілософіяФінансиХімія |
Поклади нафти і газу в карбонатних колекторахДата добавления: 2015-08-30; просмотров: 645
Известно, что динамические процессы могут быть представлены частотными характеристиками (ЧХ) путем разложения функции в ряд Фурье. Предположим, имеется некоторый объект и требуется определить его ЧХ. При экспериментальном снятии ЧХ на вход объекта подается синусоидальный сигнал с амплитудой Авх = 1 и некоторой частотой w, т.е. x(t) = Авхsin(wt) = sin(wt).
При разных значениях w величины Авых и j, как правило, также будут различными. Эта зависимость амплитуды и фазы от частоты называется частотной характеристикой. Виды ЧХ: · · АФХ - зависимость амплитуды и фазы от частоты (изображается на комплексной плоскости); · · АЧХ - зависимость амплитуды от частоты; · · ФЧХ - зависимость фазы от частоты; · · ЛАХ, ЛАЧХ - логарифмические АЧХ.
Тогда величину х можно записать в комплексной форме х(t) = Авх(cos(wt) + j.sin(wt)), где j = Или, если использовать формулу Эйлера eja = cosa + j.sina, то можно записать х(t) = Авх.ejwt. Выходной сигнал y(t) можно аналогично представить как вектор y(t) = Авых.ej(wt+j). Рассмотрим связь передаточной функции и частотной характеристики. Определим производные по Лапласу: у ® Y у’ ® sY у” ® s2Y и т.д. Определим производные ЧХ: у’(t) = jw Авыхеj(wt + j) = jw у, у”(t) = (jw)2 Авыхеj(wt + j) = (jw)2 у и т.д. Отсюда видно соответствие s = jw. Вывод: частотные характеристики могут быть построены по передаточным функциям путем замены s = jw. Пример: При s = jw имеем: = Re(w) + j Im(w). Изменяя w от 0 до ¥, можно построить АФХ (см. рис.).
Формулы получения АФХ по АЧХ и ФЧХ: Re(w) = A(w) cos j(w), Im(w) = A(w) sin j(w).
|