Задача 1

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 809

Банк залучає депозит обсягом 50000 грн; на 7 місяців за річною ставкою 30 % з виплатою в разі погашення процентів, які нараховуються щомісяця. При визначенні кількості днів дії де­позиту розрахунок виконують за методом “30/360”.

Отже,сума процентів за 7 місяців становитиме 8750 грн.

Коли застосовується номінальна ставка і щомісяця нарахову­ються проценти, витрати банку щомісяця дорівнюють 1250 грн.

Отже, система розрахунків досить проста, проте в разі її застосу­вання існує похибка. На підтвердження цьому розглянемо розраху­нок із використанням фактичної ставки, за якою майбутні сплачені суми обчислюються так, як розглянуто далі.

Нехай Р— сума номіналу депозиту. Тоді

,

де In — сума майбутнього платежу наприкінці періоду n, здійснення платежу; i—річна процентна ставка.

Не виключено, що депозитна операція відображатиметься лише двома потоками, а саме:

• залучення депозиту;

• сплата номіналу депозиту та процентів.

У цьому разі фактична річна процентна ставка обчислюється за формулою:

,

де S— нарощена сума депозиту наприкінці періоду n, тобто номінал депозиту разом із процентами; Р — сума номіналу депозиту; n—термін останнього.

Отже, у разі застосування фактичної річної процентної ставки сума нарахованих процентів за депозитом за поточний період обчи­слюється за формулою

де S — нарощена сума депозиту наприкінці попереднього періоду (номінал депозиту та проценти); i — річна фактична процентна, ставка; n —кількість періодів за депозитом, за яким нараховуються

проценти.

і Зауважимо, що процентна ставка і період депозиту мають приво­дитися до однієї бази (рік, квартал, місяць).

Повернемося до умови прикладу.

Фактична процентна ставка, обчислена за наведеною щойно формулою, становитиме 34 % річних:

Витрати за депозитом щомісяця розраховуватимуться так як розглянуто далі. • За 1-й місяць:

грн.;

• за 2-й місяць:

грн.;

•за 3-й – 1218,4 грн.;

•за 4-й – 1251,4грн.;

•за 5-й – 1286,4грн.;

•за 6-й-1321,5 грн.

за 7-й-1357,1 грн.

Застосування актуарного методу, на відміну від методу рівних частин, забезпечує відображення реального поступового збільшення витрат банку до зростаючого розміру зобов'язань банку за депози­том. Ставка витрат (2, 99 %) лишається незмінною,

Результати обчислень подамо у вигляді табл. 1

ПРОЦЕНТНІ ВИТРАТИ ЗА ДЕПОЗИТНОЮ ОПЕРАЦІЄЮ