Головна сторінка Випадкова сторінка
КАТЕГОРІЇ:
АвтомобіліБіологіяБудівництвоВідпочинок і туризмГеографіяДім і садЕкологіяЕкономікаЕлектронікаІноземні мовиІнформатикаІншеІсторіяКультураЛітератураМатематикаМедицинаМеталлургіяМеханікаОсвітаОхорона праціПедагогікаПолітикаПравоПсихологіяРелігіяСоціологіяСпортФізикаФілософіяФінансиХімія
Деформації зсуву, кручення та згину
Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 2927
|
|
Деформація зсуву відбувається під дією сили, прикладеної дотично до поверхні тіла. Для прикладу розглянемо деформацію бруска у формі паралелепіпеда товщиною 
, виготовленого з однорідної ізотропної речовини (рис.9).
 |
Нижня грань АВ бруска жорстко закріплена, а до верхньої CD прикладена сила F , яка паралельна до неї. Під дією сили F грань CD зсувається у положення
. За малих деформацій можна не враховувати зміни товщини зразка. Тому вважаємо, що всі шари зразка зсунулися на деякий малий кут 
, причому 
= 
. Кут називають відносним зсувом. Якщо вважати, що сила F рівномірно розподілена по площі верхньої грані, то у будь-якому перерізі, паралельному даній грані, існує тангенціальне напруження 
= 
, де S –площа верхньої грані.
Закон Гука для пружної деформації зсуву можна сформулювати так: тангенціальне механічне напруження під час пружної деформації зсуву прямо пропорційне до відносного зсуву:
, (3.15)
де G – модуль зсуву. Модуль Юнга Е і модуль зсуву G взаємопов’язані. Зокрема, для більшості ізотропних тіл G=0,4Е.
Деформації розтягу (стиску) і зсуву належать до однорідних деформацій, за яких всі малі елементи тіла деформовані однаково. У разі неоднорідних деформацій (кручення і згин) деформації різних ділянок тіла неоднакові.
Розглянемо деформацію однорідної циліндричної дротини під дією пари сил 
, прикладених до верхнього перерізу дротини (рис.10). Сили F створюють обертальний момент, під дією якого дротина зазнає деформації кручення: верхня основа дротини повернеться відносно закріпленої нижньої на кут . Закон Гука для деформації кручення запишемо у вигляді:
, (3.16)
де 
– модуль кручення, величина стала для даного зразка і залежна від його геометричних розмірів. Зокрема, для циліндричної дротини довжини 
і радіуса 
модуль кручення:
, (3.17)
де G – модуль зсуву.
 |
Деформація згину складніша, оскільки під час згину окремі частини тіла зазнають деформації розтягу, інші – стиску, внаслідок чого спостерігається ще й деформація зсуву. Проаналізуємо це на прикладі деформації згину паралелепіпеда, умовно розділеного лінією ВВ1 на два шари (рис.11).
З рисунка видно, що шари, які лежать нижче лінії ВВ1, зазнають деформації стиску, а шари, розміщені вище даної лінії – деформації розтягу. Оскільки відносне видовження (чи стиск) окремих початково горизонтальних ділянок різний, то в системі виникає ще й деформація зсуву.
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Деформація розтягу (стиску). Закон Гука | | | Робота, енергія, кінетична енергія |