Робота, енергія, кінетична енергія

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 1285

З другого закону Ньютона випливає, що внаслідок дії сили тіло набуває деякого прискорення, тобто змінює швидкість, а відповідно і свій імпульс. Виникає питання характеристики впливу сили на певній ділянці траєкторії за скінчений проміжок часу. Для цього корисно ввести поняття роботи сили. Роботою сили , що діє на матеріальну точку масою під час її переміщення на , називають фізичну величину, що чисельно дорівнює скалярному добутку цих величин (рис. 12):

(4.1)

В загальному випадку скінченного переміщення, коли можливі зміни величини і напрямку сили та самого напрямку переміщення, робота виконана на даній ділянці шляху визначається шляхом інтегрування

, (4.2)

де 1, 2 – відповідно величини, що характеризують координати початкового і кінцевого положення тіла.

Робота, виконана силою за одиницю часу, називається потужністю: , або .

За одиницю роботи прийнято величину 1 Дж, що дорівнює роботі сили на шляху : . Одиницею потужності є .

У загальному випадку і не колінеарні, тобто сила . Оскільки , то роботу виконує лише складова , тоді.

.

На підставі (4.2), повна робота, виконана на скінченній ділянці шляху, дорівнює:

. (4.3)

Величини і описують стан тіла масою в початковій і кінцевій точках траєкторії. Величину називають кінетичною енергією тіла. Внаслідок виконання роботи силою відбулася зміна кінетичної енергії тіла, тобто

. (4.3)

Складова сили, перпендикулярна до вектора швидкості, роботи не виконує, а тому вона не призводить до зміни кінетичної енергії. Прикладом таких сил є доцентрова (відцентрова)

сила: та сила Лоренца, яка діє на заряджену частинку під час її руху в магнітному полі: , де - заряд частинки, - індукція магнітного поля.

Енергія тіла характеризує його здатність виконати роботу. Проілюструємо це наступним прикладом. Нехай тіло масою , яке рухається з швидкістю , налітає на нерухоме тіло і впродовж деякого проміжку часу з постійною силою штовхає це тіло (про це має свідчити рівносповільнений рух першого тіла з прискоренням ). За час швидкість першого тіла зменшилась з до : . У цьому процесі початково нерухоме тіло перемістилося на відстань , оскільки рух цього тіла також рівноприскорений з прискоренням . На друге тіло з боку першого тіла впродовж часу діяла сила , яка виконала роботу:

(4.4)

Таким чином, внаслідок кінетичної енергії першого тіла виконана робота для переміщення та зміни швидкості другого тіла.