Векторний добуток двох векторів

Дата добавления: 2014-11-10; просмотров: 890

Векторним добутком двох векторів і називають вектор (див. рис. 61), який має наступні властивості:

а) модуль вектора дорівнює добутку модулів векторів і на синус кута між ними;

б) вектор перпендикулярний до площини, у якій лежать вектори і , причому його напрям визначається правилом правого гвинта: якщо дивитися у напрямі , то поворот, здійснений від першого множника до другого, повинен здійснюватись по найкоротшому шляху за ходом годинникової стрілки.

(9.6)

(9.7)

Простою геометричною інтерпретацією вектор-ного добутку є наступне (див. рис. 62): вектор-ний добуток двох векторів чисельно дорів-нює площі паралело-грама, побудованого на векторах і :

(9.8)

Вираз для векторного запису векторного добутку двох векторів у проекціях на осі має наступний вигляд:

(9.9)

Вираз (9.9) отримується шляхом розрахунку наступного визначника: